HDU - 2082 找单词母函数

最新推荐文章于 2020-04-09 14:56:49 发布

Marcus-Bao

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分类专栏：母函数

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母函数

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本文介绍了一种利用母函数解决组合计数问题的方法，并针对字母数量受限的情况进行了改进。通过构造特定的母函数并计算目标系数，实现了有效的计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

思路:

还是一个母函数的板子题,这个题目我也帮我加深了一下对母函数的理解了.这个题目不同的是对每个字母

数量有限制,需要修改一下就可以了.

构造如下母函数: (1+x+x^2+x^3+x...)(1+x^2+...)...(1+x^26+....) (如果字母都存在的话)

最后我们只需要求的x---x^50 的系数为多少即可.

#include<bits/stdc++.h>
#define Ri(a) scanf("%d", &a)
#define Rl(a) scanf("%lld", &a)
#define Rf(a) scanf("%lf", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define Pf(a) printf("%lf\n", (a))
#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))
#define Ps(a) printf("%s\n", (a))
#define W(a) while(a--)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define exp 0.00000001
#define  pii  pair<int, int>
#define  mp   make_pair
#define  pb   push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int a[30];
int ans1[111];
int ans2[111];
int t;
int main()
{
	Ri(t);
	W(t)
	{
		for(int i=1;i<=26;i++)
		Ri(a[i]);
		CLR(ans1,0);
		CLR(ans2,0);
		for(int i=0;i<=a[1];i++)//因为有数量限制,所以第一个表达式的值赋值到这就可以了.
		{
			ans1[i]=1;
			ans2[i]=0; 
		} 
		for(int i=2;i<=26;i++)
		{
			for(int j=0;j<=50;j++)//j还是枚举前面表达式的每一项,统计到50,所以最多50项.
			{
				for(int k=0;k+j<=50&&k/i<=a[i];k+=i)//注意每一个表达式值的项数有限制.
				{
					ans2[k+j]+=ans1[j];
				}
				
			}
			for(int j=0;j<=50;j++)
			{
				ans1[j]=ans2[j];
				ans2[j]=0;
			}
		}
		ll s=0;
		for(int i=1;i<=50;i++)
		s+=ans1[i];
		Pl(s);
	}
 	return 0;
}