HDU 2553 N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

  
  

   
   1
8
5
0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   1
92
10
  
  

 

Author

cgf

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

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题目链接 HDU 2553

分析：我们逐行（0 - n-1行）放置皇后，每行 逐列（0 - n-1列）放置皇后。同时在每个格子放置皇后的时候

判读是否与前面已经放置的皇后冲突，

如果不冲突，则继续往下一行放置皇后

如果冲突，则回到上一步继续判断有无可以放置的地方。

如果有一行任意一个格子都无法放置皇后，递归函数将不再递归调用它自身，而是返回上一层调用，我们称这种现象

为回溯。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

int ans[15], vis[3][35];
int n, sum;
void search(int cur)
{
	if (cur == n)
		sum++;
	else for (int i = 0; i < n; i++)
	{ 
		//利用二维数组判断皇后是否相互攻击
		//vis[0][x]表示第x列放了皇后，vis[1][x]判断副对角线，vis[2][x]判断主对角线 
		if (!vis[0][i] && !vis[1][cur + i] && !vis[2][cur - i + n])	
		{
			vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + n] = 1; //标记放置皇后 
			search(cur + 1);	
			vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + n] = 0; //清除标记 
		}
	}
}

int main()
{
	//先将结果保存在数组里，不然TLE 
	for (n = 1; n <= 10; n++)
	{
		sum = 0;
		search(0);
		ans[n] = sum;
	}
	
	while (~scanf("%d", &n), n) printf("%d\n", ans[n]);
	return 0;
}