T：玻璃瓶样品强度测试

算法题目如下：

参考解答：

a.采用分治策略。

将n 个横档分成n^1/2 组，每组n^1/2 个横档，第k 组为(k-1)n^1/2 +1 到 (k-1)n^1/2+n^1/2 的横档。从下到上检查每组的最后一个横档，如果在第k 组检查时瓶子破碎，则最高安全横档就在第k 组内。然后使用第二个玻璃瓶样品从下到上依次检查第k 组的横档，直到第二个玻璃瓶破碎，则最高安全横档为其破碎时前一个横档。

时间复杂度：O(n^1/2 + n^1/2) = O(n^1/2)

b.这一问是a 的一个拓展，同样使用 分治策略。

将n个横档分成n^1/k 组，每组n^(1-1/k)  个横档。和a中相似，首先从下到上依次检查各组最后一个横档，确定最高安全横档所在组，损失一个玻璃瓶样品，还有k-1 个玻璃瓶样品，用来检查这一组内的n^(1-1/k) 个横档。

继续将这n^(1-1/k) 个横档分成n^1/k 个组，每组n^(1-2/k) 个横档，重复上述操作，剩下k-2 个玻璃瓶样品，用来检查最高安全横档所在组的n^(1-2/k) 个横档。

如此继续，共进行k 次分组检查，问题得到解决。

时间复杂度：O(k * n^1/k)，符合题意。