lintcode1- 1. A + B 问题

本文介绍了一种不使用加法运算符实现两个32位整数相加的方法,通过位运算来计算两数之和,提供了具体的算法实现。

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给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

 注意事项

你不需要从输入流读入数据,只需要根据aplusb的两个参数a和b,计算他们的和并返回就行。

说明

a和b都是 32位 整数么?

  • 是的

我可以使用位运算符么?

  • 当然可以
样例

如果 a=1 并且 b=2,返回3

挑战 

显然你可以直接 return a + b,但是你是否可以挑战一下不这样做?



class Solution {
public:
    /*
     * @param : An integer
     * @param : An integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here
        int c=a&b;
        
        while(b!=0){
            a=a^b;
            b=c<<1;
            c=a&b;
        }
        return a;
    }
};


<think>好的,我现在需要解决用户提供的三个链表和二叉树相关的算法问题。让我逐一分析每个问题,并思考解决方案。 首先看第一个问题LintCode452-删除链表中的元素。目要求删除单链表中所有等于给定值val的节点,并且链表是不带头结点的。例如,给出的例子是1->2->3->3->4->5->3,删除3后得到1->2->4->5。我的思路是遍历链表,跳过所有值等于val的节点。但需要注意处理头节点可能被删除的情况。比如,如果头节点本身的值就是val,那么需要将头节点后移,直到找到一个不等于val的节点作为新的头。然后继续处理后续节点。这里可以设置一个虚拟头节点(dummy node)来简化操作,这样就不需要单独处理头节点的情况了。具体步骤可能是:创建dummy节点,其next指向head。然后使用当前指针curr从dummy开始遍历,当curr的下一个节点存在时,如果curr.next的值等于val,就将curr.next指向curr.next.next,否则curr向前移动。这样遍历完成后,返回dummy.next即可。这样处理可以避免头节点处理的复杂性,确保所有情况都被覆盖。 接下来是第二个问题LintCode221--链表求和II。问题描述是将两个用链表表示的数相加,链表中的每个节点是一个数字,且数字是顺序排列的。例如,6->1->7表示617,2->9->5表示295,相加得到912,对应的链表是9->1->2。我的思路是,由于链表是高位在前,而加法通常从低位开始,所以可能需要先将链表反转,然后按位相加,处理进位,最后再将结果反转回来。或者,如果反转不可行,可以使用栈结构来逆序处理数字。具体步骤可能包括:反转两个输入链表,然后逐位相加,同时处理进位,生成结果链表。最后再将结果链表反转得到正确的顺序。比如,反转后的链表是7->1->6和5->9->2,相加得到2->1->9,再反转得到9->1->2。需要考虑两个链表长度不一致的情况,以及最高位的进位是否需要新增节点。例如,999+1=1000,这种情况下需要在结果链表中添加新的节点。因此,在相加过程中,当两个链表都遍历完,但仍有进位时,要添加新的节点。 第三个问题LintCode1137-从二叉树构建字符串。目要求根据二叉树的先序遍历构建字符串,空节点用“()”表示,但需要省略不必要的空括号。例如,示例中的结果字符串是"1(2()(4))(3)"。根据目描述,需要遵循以下规则:如果当前节点有左子节点或右子节点,即使左子节点为空,也需要保留左子的空括号,但如果左子存在而右子为空,则右子的空括号可以省略。或者,可能需要具体情况具体分析。比如,当左子为空而右子存在时,必须为左子添加空括号,而如果右子为空则可以省略。例如,根节点1的左子为2,而2的右子为4,左子可能为空,所以结构是1的左子树是2,而2的左为空,右为4。因此字符串为1(2()(4))(3)。所以,递归处理每个节点时,分情况处理左右子树的情况:如果左右都为空,则不加括号;如果有左或右,那么需要处理左的情况,如果左为空但右存在,则左用空括号,右递归处理;如果左存在而右为空,则右的括号可以省略。具体来说,递归函数可以这样构造:对于当前节点,先添加当前值。如果左右都为空,直接返回。否则,添加左括号,递归处理左子树,然后添加右括号。如果右子树存在,则同样处理右括号。但可能需要处理当左子树不存在而右存在时,必须添加左的空括号。例如,节点有右子而无左子,此时左必须用空括号。例如根节点的情况,假设根节点左为空,右存在,那么必须写成root()(right)。因此,在代码中,无论左是否为空,只要有右子,左必须被处理。具体来说,如果左为空,但右不为空,那么左需要添加空括号;如果左不为空,则正常处理左的字符串。然后处理右的情况:只有当右存在时,才添加括号。例如,当右存在时,不管左是否存在,都需要处理右的括号。这可能比较复杂,需要仔细处理条件判断。 现在针对每个问题具体思考实现步骤: 对于问题1,删除链表中的元素: - 创建dummy节点,next指向head。 - 当前节点curr初始化为dummy。 - 循环:当curr.next不为空时: - 检查curr.next的值是否等于val。 - 如果是,则curr.next = curr.next.next(跳过该节点)。 - 否则,curr移动到curr.next。 - 返回dummy.next。 注意处理连续的多个需要删除的节点,比如当curr.next被删除后,新的curr.next可能还是需要删除的,所以不能立即移动curr,而是需要再次检查。 例如,链表3->3->3,val=3时,dummy->3->3->3,curr初始指向dummy。第一次循环,curr.next是3,等于val,所以curr.next变为下一个节点(第二个3),这时候curr还是dummy,继续检查curr.next是否等于val,直到curr.next为null为止。这样最后返回dummy.next是null,正确。 对于问题2,链表求和: 需要将两个链表反转,然后逐位相加。例如: 链表1: 6->1->7,反转后是7->1->6,表示617,但反转后变成低位在前,即7是个位,1是十位,6是百位。同样,链表2是2->9->5,反转后5->9->2,即295的各位顺序。相加的时候,7+5=12,进位1,得到个位2;1+9=10加上进位1得到11,十位1,进位1;6+2=8加上进位1得到9,百位9。所以结果是2->1->9,反转后是9->1->2,即912。 具体步骤: 1. 反转两个输入链表l1和l2。 2. 初始化进位carry为0。 3. 创建dummy节点,当前节点curr指向dummy。 4. 遍历反转后的两个链表,直到两个链表都遍历完且carry为0: a. 取当前节点的值,如果链表未结束则取val,否则0。 b. 计算总和sum = val1 + val2 + carry。 c. carry = sum / 10。 d. 创建新节点,值为sum %10,连接到curr.next。 e. curr移动到下一个节点。 f. 链表指针后移(如果存在)。 5. 反转结果链表,返回。 例如,当处理到最高位相加后,carry可能还有值,比如999+1=1000,此时需要处理最后的进位。例如,反转后的链表是9->9->9和1->null。相加时: - 9+1=10,进位1,节点0。 - 9+0+1=10,进位1,节点0. - 9+0+1=10,进位1,节点0. - 最后carry是1,添加节点1。 得到0->0->0->1,反转后是1->0->0->0。 所以,在步骤4中,循环的条件应该是l1不为空或l2不为空或carry不为0。 然后,反转结果链表得到正确的高位到低位的顺序。 对于问题3,二叉树构建字符串: 规则是,通过先序遍历,每个节点生成其对应的字符串,子节点需要用括号包裹。但需要省略不必要的空括号。例如: - 如果一个节点没有子节点,不需要括号。 - 如果只有右子节点,左子节点需要用空括号表示,而右子节点需要括号。 - 如果只有左子节点,则右子不需要括号,而左子需要处理。 例如示例中的二叉树: 根节点1,左子2,右子3。左子2的左为空,右子4。所以字符串为1(2()(4))(3)。因为: 根节点1必须包裹左子树和右子树。左子树是2,其左为空,右为4。对于节点2来说,由于右子存在,所以必须保留左子的空括号,否则无法区分左是否存在。例如,如果写成2(4),可能被认为是左子4,但实际上右子存在,所以必须明确左的空括号。因此,当左子为空但右子存在时,必须添加空括号对。 具体规则: 对于每个节点t: - 如果t为空,返回空字符串。 - 否则,当前字符串初始化为t->val。 - 如果t的左子不为空或右子不为空,那么必须处理左子的情况: - 添加左括号,递归处理左子,添加右括号。 - 如果右子存在,不管左是否存在,都要处理右子的括号。 - 但是,当左子为空而右子存在时,左必须用空括号表示,否则无法知道左的存在否。 例如,如果节点有右子但无左子,那么必须写成root()(right)。 具体来说,可以分解为: 对于当前节点t: 1. 如果t是null,返回空字符串。 2. 当前结果str = to_string(t->val)。 3. 处理左子树和右子树: a. 如果左和右都为空:直接返回str。 b. 否则: i. 添加左括号,处理左子树的结果,添加右括号。 ii. 如果右子树不为空,添加左括号,处理右子树,添加右括号。 4. 但是,根据目示例,当左为空而右存在时,左必须显示为(),而右必须显示括号。例如示例中的节点2,左为空,右为4,所以字符串是2()(4)。 而当右为空时,比如如果节点3的右为空,则不需要添加括号。例如,如果根节点的右子3没有子节点,那么根节点的字符串是1(2(...))(3),而3的后面没有括号,因为它的左右都为空。 所以,正确的处理逻辑是: - 如果左子树存在或右子树存在,那么左子树的处理是必须的。如果左子树不存在,但右存在,那么左子树必须用空括号。 - 右子树的处理只有在右子树存在时才需要添加括号。 所以,递归函数可以这样构造: string tree2str(TreeNode* t) { if (!t) return ""; string res = to_string(t->val); // 处理左子树和右子树的情况 if (t->left || t->right) { // 有左或右,需要处理左 res += "(" + tree2str(t->left) + ")"; if (t->right) { // 如果有右子树,处理右 res += "(" + tree2str(t->right) + ")"; } } return res; } 但是,这样处理的话,当左子树为空而右存在时,左的处理会变成"()",对吗?例如,当t->left是null,那么递归处理左子树返回空字符串,所以左括号内的部分是空,即变成"()"。然后右存在的话,添加括号处理右。这样正好符合示例中的情况。例如,节点2的左为空,右为4: res = "2" + "(" + tree2str(null) + ")" + "(" + tree2str(4) + ")" tree2str(null)返回空字符串,所以左括号部分是"()",右部分处理4得到"4",所以整个字符串是"2()(4)",符合示例。 但考虑其他情况,比如左存在,右不存在: 例如,节点3的左右都为空,所以当处理到节点3时,res是"3",然后检查左或右是否存在?不存在,所以不添加括号。因此正确。 另一个情况是,节点只有左子树: 例如,根节点是1,左子树是2,左子树的左是3,右子树为空。此时: 根节点的处理: res = "1" + "(" +处理左子树(2)的字符串 + ")" 处理左子树2时,左是3,右是空: 2的处理是"2" + "(" +处理3的字符串 + ")",因为对于节点2来说,左存在,所以处理左子树,右不存在,所以不处理右。 所以节点2的字符串是"2(3)"。根节点的字符串是"1(2(3))"。 这样是否正确?是的,因为节点2没有右子树,所以不需要添加右的括号。但是根据问题描述中的例子,当节点存在右子树时,必须处理右的括号,而左为空的情况则必须显示空括号。 综上,上述递归逻辑应该可以处理所有情况。但需要测试几个例子: 比如,当节点有左子树,但右子树为空时,是否省略右的括号?例如,节点A的左为B,右为空: 生成的字符串是A(B),对吗? 是的,因为当节点A处理时,存在左子树,所以处理左括号,然后右不存在,所以不处理右。因此正确。 如果节点有右子树,左为空,则必须写成A()(R)。 是的,如示例中的情况。 另外,当左右子树都存在时,必须都处理。 所以,上述递归逻辑是正确的吗?是的。例如,原中的例子: 节点1的左是2,右是3。处理节点1时,存在左或右,所以添加左括号处理左子树2,得到"1(2(...))",然后检查右存在,所以添加"(处理右子树3)"。处理节点3时,左右都不存在,所以直接返回"3"。所以整个字符串是"1(2(...))(3)"。对于节点2的处理,左为空,右为4,所以字符串是"2()(4)"。因此总字符串是"1(2()(4))(3)",正确。 另一个测试用例:当节点只有右子树时,例如根节点1的右为3,左为空。则生成的字符串是"1()(3)"。对吗?是的,因为左为空但右存在,所以必须显示左的括号对。 总结: 问题1的解决方案是使用虚拟头节点,逐个检查并跳过目标节点。 问题2的解决方案是反转链表,按位相加,处理进位,再反转结果链表。 问题3的解决方案是递归处理左右子树,根据是否存在右子树来决定是否添加括号,左子树即使为空也需添加空括号当右子树存在时。 现在需要将这些思路转化为具体的代码实现,并确保符合目要求的成员函数格式。 对于问题1的代码: ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) { ListNode dummy(0); dummy.next = head; ListNode *curr = &dummy; while (curr->next) { if (curr->next->val == val) { ListNode *temp = curr->next; curr->next = temp->next; delete temp; // 是否要释放内存?目没有说明,可能根据环境决定是否需要。 } else { curr = curr->next; } } return dummy.next; } 注意,C++中需要手动释放删除的节点,但在某些目中可能不需要考虑,但这里目可能要求释放。假设目允许的话。 问题2的代码: 首先需要实现链表反转的函数: ListNode* reverseList(ListNode* head) { ListNode *prev = nullptr; ListNode *curr = head; while (curr) { ListNode *next = curr->next; curr->next = prev; prev = curr; curr = next; } return prev; } 然后,实现相加函数: ListNode* addLists2(ListNode* l1, ListNode* l2) { l1 = reverseList(l1); l2 = reverseList(l2); ListNode dummy(0); ListNode *curr = &dummy; int carry = 0; while (l1 || l2 || carry) { int sum = carry; if (l1) { sum += l1->val; l1 = l1->next; } if (l2) { sum += l2->val; l2 = l2->next; } carry = sum / 10; curr->next = new ListNode(sum % 10); curr = curr->next; } ListNode *result = reverseList(dummy.next); // 可能需要再次反转原链表,但目没有说明是否可以修改输入链表。假设允许反转。 // 但实际中可能需要保留原始链表,但目可能不要求,所以直接处理。 return result; } 需要注意的是,原链表被反转后,可能改变了输入的结构。如果目不允许修改输入链表,则需要先复制链表再反转。但目中函数参数是ListNode* l1和l2,可能允许修改,或者需要先复制。但假设这里可以接受反转输入链表,因为目可能仅要求结果正确。否则,需要先复制链表。例如: ListNode* reverseList(ListNode* head) { // 同上 } ListNode* copyList(ListNode* head) { ListNode dummy(0); ListNode *curr = &dummy; while (head) { curr->next = new ListNode(head->val); curr = curr->next; head = head->next; } return dummy.next; } 然后在addLists2函数中: l1 = copyList(l1_orig); l2 = copyList(l2_orig); 但中的函数参数是否是const?原中的函数声明是ListNode* addLists2(ListNode *11, ListNode*12),可能有笔误,应该是l1和l2。但不管怎样,在实现中,可能需要复制链表,以避免修改输入。这里可能需要调整代码。 但为了简化,假设目允许修改输入链表,或者没有要求,所以直接反转原链表。否则,代码需要先复制链表,反转副本,再进行操作。但考虑到时间和空间复杂度,这可能更合理。不过,对于目来说,可能不需要考虑这些,只需正确计算。 问题3的代码: string tree2str(TreeNode* t) { if (!t) return ""; string res = to_string(t->val); if (t->left || t->right) { // 有子节点才处理括号 res += "(" + tree2str(t->left) + ")"; if (t->right) { res += "(" + tree2str(t->right) + ")"; } } return res; } 测试这个代码是否符合示例。对于示例中的情况,节点1的左是2,右是3。节点2的右是4,左是空。 处理节点1: res = "1",然后检查到有左或右,所以添加左括号处理左子树2,得到"1(" + ... + ")". 处理左子树2: res是"2",检查到有右子树,所以添加左括号处理左子树(空),得到"2()",然后处理右子树4,得到"2()(4)"。 所以,节点1的左部分处理后是"2()(4)",所以节点1的字符串变为"1(2()(4))",然后处理右子树3: 因为节点1的右存在,所以添加"(处理右子树3)". 处理节点3时,无左右子树,所以返回"3",所以总字符串是"1(2()(4))(3)",符合示例。 另一个测试用例,节点只有右子树: 根节点1,右子3。左子为空。则生成的字符串是"1()(3)",正确。 再一个测试用例,节点左存在,右为空: 根节点1的左子2,右子为空。节点2的左右都为空。则根节点的字符串是"1(2)",对吗?是的,因为处理根节点时,存在左子,所以添加左括号处理左子2,然后检查右是否存在,不存在,所以不添加右括号。节点2的处理中,没有子节点,所以直接返回"2"。所以总字符串是"1(2)"。是正确的,因为当节点有左子而没有右子时,右的括号被省略。 综上,这三个问题的解决方案应该正确。</think>### 问题一:LintCode452-删除链表中的元素 #### 解决思路 1. **虚拟头节点**:创建虚拟头节点简化头节点删除操作。 2. **遍历链表**:使用当前指针检查下一节点是否需要删除。 3. **跳过目标节点**:若下一节点值为目标值,调整指针跳过该节点。 #### 代码实现 ```cpp ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) { ListNode dummy(0); dummy.next = head; ListNode* curr = &dummy; while (curr->next) { if (curr->next->val == val) { ListNode* temp = curr->next; curr->next = temp->next; delete temp; // 根据环境决定是否释放内存 } else { curr = curr->next; } } return dummy.next; } ``` --- ### 问题二:LintCode221-链表求和II #### 解决思路 1. **反转链表**:将两个链表反转以便从低位开始相加。 2. **逐位相加**:处理进位并生成结果链表。 3. **反转结果**:将结果链表反转得到正确顺序。 #### 代码实现 ```cpp ListNode* reverseList(ListNode* head) { ListNode* prev = nullptr; ListNode* curr = head; while (curr) { ListNode* next = curr->next; curr->next = prev; prev = curr; curr = next; } return prev; } ListNode* addLists2(ListNode* l1, ListNode* l2) { l1 = reverseList(l1); l2 = reverseList(l2); ListNode dummy(0); ListNode* curr = &dummy; int carry = 0; while (l1 || l2 || carry) { int sum = carry; if (l1) { sum += l1->val; l1 = l1->next; } if (l2) { sum += l2->val; l2 = l2->next; } carry = sum / 10; curr->next = new ListNode(sum % 10); curr = curr->next; } return reverseList(dummy.next); } ``` --- ### 问题三:LintCode1137-从二叉树构建字符串 #### 解决思路 1. **递归遍历**:使用先序遍历生成字符串。 2. **处理括号**: - 若节点有子节点,必须为左子节点添加括号(即使为空)。 - 右子节点仅在存在时添加括号。 #### 代码实现 ```cpp string tree2str(TreeNode* t) { if (!t) return ""; string res = to_string(t->val); if (t->left || t->right) { res += "(" + tree2str(t->left) + ")"; if (t->right) { res += "(" + tree2str(t->right) + ")"; } } return res; } ``` --- ### 总结 1. **删除链表元素**:通过虚拟头节点统一处理逻辑,避免特殊判断头节点。 2. **链表求和**:反转链表后按位相加,处理进位后反转结果。 3. **二叉树字符串**:递归处理左右子树,按规则生成括号,确保结构唯一性。
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