Lintcode x的n次幂

最新推荐文章于 2024-08-29 12:01:12 发布

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#lintcode #算法 #数据结构 #c++ #二分法

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本文介绍了一种快速计算幂的方法，并提供了两种实现方案：递归与非递归方式。递归方式通过减少重复计算提高效率，非递归方式利用位操作进行优化。

实现 pow(x,n)

注意事项

不用担心精度，当答案和标准输出差绝对值小于1e-3时都算正确

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

Pow(2.1, 3) = 9.261
Pow(0, 1) = 0
Pow(1, 0) = 1

挑战

O(logn) time

标签

二分法领英分治法数学脸书

方法一、递归

有个细节值得注意，我在递归函数中定义了一个temp来存返回值，然后再判断奇偶，这样就避免了直接使用return createPow*createPow或者createPow*createPow*x会产生的重复计算问题。

class Solution {
public:
    /**
     * @param x the base number
     * @param n the power number
     * @return the result
     */
     double createPow(double x,int n){
         if(n==1)
         return x;
        double temp=createPow(x,n/2);
        if(n&1)
        return (temp*temp)*x;
        else
        return (temp*temp);
         
     }
    double myPow(double x, int n) {
        // Write your code here
        if(x==0&&n<0)
        return 0;
        if(n==0)
        return 1.0;
        if(n<0)
        return 1/createPow(x,-n);
        else
        return createPow(x,n);
        }
    
};

方法二、非递归

考虑x^23，可以先从x ->x^2 -> x^4 -> x^8 -> x^16 取result1 = x^16，然后23-16=7。

我们只要计算x^7再与result1相乘就可以得到x^23。对于x^7也可以采用这种方法

取result2 = x^4，然后7-4=3，只要计算x^3再与result2相乘就可以得到x^7。由此可以将x^23写成x^16 * x^4* x^2 * x，即23=16+4+2+1，而23 = 10111(二进制)，所以只要将n化为二进制并由低位到高位依次判断如果第i位为1，则result *=x^(2^i)。

class Solution {
public:
    /**
     * @param x the base number
     * @param n the power number
     * @return the result
     */
    double myPow(double x, int n) {
        // Write your code here
        if(n==0)
        return 1;
        
        double count=1;
        int m=n;
        if(n<0)
        m=-n;
        while(m){
            if(m&1)
            count*=x;
            x*=x;
            m>>=1;
        }
        if(n<0)
        return 1/count;
        else
        return count;
    }
};

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