Lintcode 搜索二维矩阵 II_二维矩阵整数查找-优快云博客

本文介绍了一种高效算法，用于在特定条件下搜索m×n矩阵中的值及其出现次数。该矩阵的每行每列都已排序且无重复元素。提供两种算法实现方案：二分查找法与改进线性搜索法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

写出一个高效的算法来搜索m×n矩阵中的值，返回这个值出现的次数。

这个矩阵具有以下特性：

每行中的整数从左到右是排序的。
每一列的整数从上到下是排序的。
在每一行或每一列中没有重复的整数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

考虑下列矩阵：

[

[1, 3, 5, 7],

[2, 4, 7, 8],

[3, 5, 9, 10]

]

给出target = 3，返回 2

方法一二分法快速查找：时间复杂度高（没有利用这个矩阵的特点）。

class Solution {
public:
    /**
     * @param matrix: A list of lists of integers
     * @param target: An integer you want to search in matrix
     * @return: An integer indicate the total occurrence of target in the given matrix
     */
    bool BSearch(vector<vector<int> > matrix,int target,int k,int n){
        int first,end,mid;
        first=0;
        end=n-1;
     //   cout<<first;
       
        while(first<end){
            mid=(first+end)/2;
            if(matrix[k][mid]==target)
            return true;
            else if(matrix[k][mid]<target){
                first=mid+1;
            }
            else
            end=mid-1;
        }
        if(matrix[k][end]==target)
        return true;
        else
        return false;
    }
    int searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        // write your code here
        int sum=0;
        if(matrix.empty())
        return 0;
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int i=0;

        
        while(i<m&&matrix[i][0]<=target){
            
            if(matrix[i][n-1]>=target){
          //  cout<<n<<endl;
          //  return m;
           if(BSearch(matrix,target,i,n)) 
           
           sum++;}
            i++;
        }
        return sum;
    }
};

方法二只需要找到最小一行中第一个比target大的数然后先向左搜索，每次遇见小于target的则保持列不变，行+1，时间复杂度为O（m+n）。

class Solution {
public:
    /**
     * @param matrix: A list of lists of integers
     * @param target: An integer you want to search in matrix
     * @return: An integer indicate the total occurrence of target in the given matrix
     */
    int searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        // write your code here
        int sum=0;
        if(matrix.empty())
        return 0;
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int i=0,j=n-1; 
        for(;i<m;i++){
            if(matrix[i][0]<=target&&matrix[i][n-1]>=target)
            break;
        }
        for(;j>=0;j--){
            if(i>=m)
            break;
            if(matrix[i][j]<=target)
            break;
        }
      
        while(i<m&&j>=0){
            if(matrix[i][j]==target)
            {
                sum++;
                j--;
                i++;
                
            }
          else  if(matrix[i][j]>target)
            j--;
           else if(matrix[i][j]<target)
            i++;
            
        }
        return sum;
    }
};