搜索——爬山搜索

路径规划之启发式算法之二十四:爬山算法(Hill Climbing Algorithm,HCA) 初始解可以是问题空间中的任意一个点或解,但在某些情况下,选择接近全局最优解的初始解可以显著提高算法的性能。爬山算法(Hill Climbing Algorithm)是一种启发式的基于局部最优解的搜索算法,用于在给定的搜索空间中寻找全局最优解或足够好的解。(6)评估函数:评估函数用于计算每个解的目标函数值,是算法评估解的质量的标准。邻域解可以通过对当前解进行微小的修改得到,例如,在连续空间中,邻域解可以是当前解加上或减去一个小的步长(x+step、x-step,可以是上下左右4个方向)。 阅读详情

算法步骤(如下图):

1、初始化节点N;

2、如果节点N大于其领域内所有节点,算法结束,返回N即为所求值

3、否则用N领域中最大的节点替代N,返回2

该算法虽然简单但是一个致命的缺点就是容易陷入一个局部最优解而非全局最优解

与爬山搜索的一个类似的算法就是梯度搜索算法:

1. 选取初值x0∈R

2. xn= xn-1+ β(df(xn-1) / dx)

3. 当|df(xn) / dx| < e时,停止搜索。xn作为极大(小)值点。

其中β是搜索步长,β>0

e是终止判据

对应df(x) / dx= 0为极值点

搜索 —— 启发式搜索 —— 爬山法 【概述】 爬山法(Hill Climbing,HC)是一种局部择优的贪心搜索算法,是对深度优先搜索的一种改进。 该算法每次从当前的节点开始,与周围的邻接点进行比较: 若当前节点是最大的,那么返回当前节点,作为最大值 若当前节点是最小的,就用最高的邻接点替换当前节点,从而实现向山峰的高处攀爬的目的 如此循环往复,直到达到最高点为止。 但该算法的主要问题是:局部最大,即某个节点会比周围任何一... 阅读详情

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