关于排序

一、冒泡排序

基本概念：
    依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。

实现思路：
    用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。假如有n个数需要进行排序，则外循环重复n-1次，内循环依次重复n-1，n-2，...，1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,...,n-1，对于每一个i，j的值依次为0,1,2,...n-i 。

    设数组长度为N：
    1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。
    2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置。
    3．N=N-1，如果N不为0就重复前面二步，否则排序完成。

java代码实现：
     public static void bubbleSort(int a[]) {
         for (int i = 1; i < a.length; i++) {    //这是控制趟数
              for (int j = 0; j < a.length - i; j++) {  //j < a.length - i,比较元素的个数               if (a[j] > a[j + 1]) {
                     int temp = a[j];
                        a[j] = a[j + 1];
                        a[j + 1] = temp;
       }
      }
     }
    }  
二、快速排序法：
    快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
    假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一趟快速排序的算法是：
    1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；

    2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；

    3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；

    4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；

    5）、重复第3、4步，直到I=J；
 
例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X：=49）

                  A[1]    A[2]    A[3]    A[4]    A[5]     A[6]    A[7]：

                    49       38      65      97      76      13       27

进行第一次交换后： 27       38      65      97      76      13       49

                  ( 按照算法的第三步从后面开始找)

进行第二次交换后： 27       38      49      97      76      13       65

                 ( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )

进行第三次交换后： 27       38      13      97      76      49       65

( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找)

进行第四次交换后： 27       38      13      49      76      97       65

( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J：=4 )

     此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：27       38      13      49      76      97       65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。

     快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：

初始状态                       {49    38    65    97    76    13    27}   

进行一次快速排序之后划分为     {27    38    13}    49 {76    97    65}

分别对前后两部分进行快速排序   {13}   27   {38}

                               结束        结束   {49   65}   76   {97}

                                                   49 {65}        结束

                                                       结束

public void quickSort(int[] a, int lo0, int hi0) {
        int lo = lo0;
        int hi = hi0;

        if (lo >= hi)
              return;

        //确定指针方向的逻辑变量
        boolean transfer=true;

        while (lo != hi) {
          if (a[lo] > a[hi]) {
            //交换数字
            int temp = a[lo];
            a[lo] = a[hi];
            a[hi] = temp;
            //决定下标移动，还是上标移动
            transfer = (transfer == true) ? false : true;
          }

          //将指针向前或者向后移动
          if(transfer)
            hi--;
          else
            lo++;

      //显示每一次指针移动的数组数字的变化
      /*for(int i = 0; i < a.length; ++i) {
            System.out.print(a[i] + ",");
      }
          System.out.print(" (lo,hi) = " + "(" + lo + "," + hi + ")");
          System.out.println("");*/
        }

    //将数组分开两半，确定每个数字的正确位置
    lo--;
    hi++;
    quickSort(a, lo0, lo);
    quickSort(a, hi, hi0);
}
三、二分查找:

算法概念:
    二分查找算法也称为折半搜索、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。请注意这种算法是建立在有序数组基础上的。
算法思想:
    ①搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；

    ②如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

    ③如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

三、实现思路:
    ①找出位于数组中间的值，并存放在一个变量中（为了下面的说明，变量暂时命名为temp）；

    ②需要找到的key和temp进行比较；

    ③如果key值大于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的起点；重复① ②。

    ④如果key值小于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的终点；重复① ② ③。

    ⑤如果key值等于temp，则返回数组下标，完成查找。

    public void find(int liftIndex,int reghtIndex,int val,int arr[])
            {
        /*
         * liftIndex 最左边的下标
         * reghtIndex 最右边的下标
         * val 要查找的数
         * midIndex 中间数的下标
        */
        int midIndex=(liftIndex+reghtIndex)/2;
        
        if(liftIndex<=reghtIndex)
        {
            //比较

            //如果要查找的数比中间的数大则接下来在右边找

            if(val>arr[midIndex])
            {
                find(midIndex+1,reghtIndex,val,arr);
            }
            //如果要查找的数比中间的数小则接下来在左边找

            else if(val<arr[midIndex])
            {
                find(liftIndex,midIndex-1,val,arr);
            }
            //如果刚好相等，则找到了

            else if(val==arr[midIndex])
            {
                System.out.println("找到"+val+"了,是第"+(midIndex+1)+"个数字");
            }
        }
    }