自出题，写题解《招募士兵》

RainbowCrown

已于 2023-03-28 23:20:27 修改

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文章标签：算法 C++ ACM

于 2017-02-10 16:52:36 首次发布

本人初三蒟蒻一只，欢迎各位大佬来点评。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HiChocolate/article/details/54972106

本文介绍了一个关于军队招募的成本优化问题。小W希望通过利用候选人之间的关系来降低招募士兵的总成本。通过使用并查集算法对关系进行排序，并判断是否可以合并以减少费用，最终求得最小总花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

招募士兵
（conscription.pas/c/cpp）
【问题描述】
小W拥有一个国家，现在他希望建立一支军队来保护他的国家。他选中了N个女孩和M个男孩希望招募他们成为他的士兵。在没有任何先决条件的情况下，他招募一个士兵需要花费10000RMB。现在小W可以利用这些人之间的关系来减少他的花费。如果女孩X和男孩Y存在有一个关系值D（两人之间可能有多个关系值），而且她们之中有一个人被招募了。那么小W可以在招募另一个人的时候减少D的花费（实际10000-D的费用）。
现在给你这些男孩女孩之间的关系，希望你告诉小W告诉他招募所有人的最少花费。
注意：招募某一个人时，只能利用一个关系。
【输入】
输入文件conscription.in中文件第一行包含三个整数N，M，R。表示N个女孩，M个男孩与R条关系。
接下来R行，每行包含三个整数Xi，Yi和Di，表示女孩Xi和男孩Yi有Di的关系。
【输出】
conscription.out中只有一行一个数，为最小费用。
【输出样例】
5 5 8
4 3 6831
1 3 4583
0 0 6592
0 1 3063
3 3 4975
1 3 2049
4 2 2104
2 2 781
【输出样例】
71071

【数据说明】
100%的数据:1<=N, M <=100000，0 <=R <=200,000，0 < di < 10000

本题烤驴到一个并查集的问题，然后，我们把他可以减少的价钱排个序，再一个一个地去并起来，如果他们的father一样，就不可以并起来，这样子就能解决问题。

参考程序：

type
        new=record
                x:longint;
                y:longint;
                r:longint;
                bz:boolean;
        end;

var
        i,j,k,l,n,m,r,v,x,y:longint;
        ans:int64;
        f:array[0..200000] of longint;
        a:array[1..200000] of new;
        bz:boolean;
procedure qs(l,r:longint);
var
        i,j,m:longint;
        t:new;
begin
        i:=l;
        j:=r;
        m:=a[(l+r) div 2].r;
        repeat
                while a[i].r>m do inc(i);
                while a[j].r<m do dec(j);
                if i<=j then
                begin
                        t:=a[i];
                        a[i]:=a[j];
                        a[j]:=t;
                        inc(i);
                        dec(j);
                end;
        until i>j;
        if l<j then qs(l,j);
        if i<r then qs(i,r);
end;
function zs(t:longint):longint;
var
        i,j,k,l:longint;
begin
        l:=t;
        while f[t]<>t do
        begin
                t:=f[t];
        end;
        while f[l]<>t do
        begin
                j:=f[l];
                f[l]:=t;
                l:=j;
        end;
        zs:=t;

end;

begin
        readln(n,m,r);
        for i:=1 to r do
        begin
                readln(a[i].x,a[i].y,a[i].r);
                a[i].y:=a[i].y+n;
        end;
        for i:=1 to n+m do f[i]:=i;
        qs(1,r);
        ans:=0;
        v:=0;

        for i:=1 to r do
        begin
                if zs(a[i].x)<>zs(a[i].y) then
                begin
                        x:=zs(a[i].x);
                        y:=zs(a[i].y);
                        f[x]:=y;
                        a[i].bz:=true;
                        ans:=ans+(10000-a[i].r);
                        inc(v);
                end;
        end;
        writeln(ans+(n+m-v)*10000);
end.