Codeforces Round #614 (Div. 2)

最新推荐文章于 2020-01-25 01:26:57 发布

rqdmap

最新推荐文章于 2020-01-25 01:26:57 发布

阅读量211

点赞数

分类专栏： ACM 文章标签： contest

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Herr_Shiiiii/article/details/104050875

版权

ACM 专栏收录该内容

69 篇文章

订阅专栏

Codeforces Round #614 (Div. 2)

~~白天出门参加了同学聚会，大概到晚上八点多才定心地坐在电脑前打一些题目，智力–，手感–…~~

A
这道题卡死我了md…
盯着看了半个小时之后还是不知道哪里出了bug后转战BC，一年之后才修好这道题…
遇到水题做水的情况一定要保持好心态…及时换题 / 及时重构。

B
从感觉上来看如果第一场就全部阵亡和最后一场1个人阵容的情况获得加分是的一样的，再结合数据较小的情况可以猜测，最大的加分应该是调和级数之和。

当时没有想到证明办法，现在容易想到只需要考虑将t个人分成两批t1与t2，比较一次性阵亡和两次阵亡的分数即可，这是因为更多批的情况可以由两批人的情况推导得到。
从而我们做差法比较大小：
$\frac{t_1}{s} + \frac{t_2}{s - t_1} - \frac{t_1 + t_2}{s}$
进而易证猜想正确。

C
如果想要堵住2*n的道路，石头兄弟只有三种可能的组合情况。因而根据地面的状态变换维护总共会堵住道路的石头兄弟的个数即可。

补题

D
题目给出的线性变换的系数保证了该点会不断向右上角扩散，那么我们可以先把所有可能的点枚举出来。因为数据范围在1e16，所以在点的某个坐标超过2e16后就可以停止扩散了。之后，我们就可以在这个序列中进行搜索。

最开始是朴素的向前搜索，因为瞎了没有看到test2的情况(?)，之后开始考虑怎么样搜索是最有效率的，最开始想到了搜到最前面之后再往后面搜索，但是不敢保证这样子一定是最好的，因为回头搜索浪费的部分在于重叠之处，即漂亮的数学表达式： $s u m = l e f t + r i g h t + m i n (l e f t + r i g h t)$
显然这就是最小的重叠部分，因为如果回头多次捡到的数据都可以用一次回头完成收集。

然后就想到了虚假的双指针？？主要原因在于被漂亮的数学表达式迷惑了双眼，而没有多想一下导致写了很久的假算法。真实的双指针在于，选择向左和向右的扩散不是根据left和right目前的大小（假算法）（为什么我昨晚会写这种无厘头的算法），而是根据比较向左扩散和向右扩散后的新长度来决定到底往哪里扩散。

//dis[i]表示第i个节点和第i - 1个节点之间的距离
//cnt是两两距离之间d <= t的节点的容器大小
//因而dis数组的有效范围为1, cnt - 1
if(p >= 1){
    if(q + 1 < cnt){
    	//两边都可以扩散则需比较大小后决定往什么方向走。
        if(left + dis[p] <= right + dis[q + 1]){
            left += dis[p];
            p--;
        }
        else{
            right += dis[q + 1];
            q++;
        }
    }
    //只有左边可以扩散
    else{
        left += dis[p];
        p--;
    }
}
else{
	//只有右边可以扩散
    if(q + 1 < cnt){
        right += dis[q + 1];
        q++;
    }
    else break;
}