数理逻辑2024试卷

XTU数理逻辑2024试卷

1.下面哪个公式不是定理，为什么

1. (p∨q)→p
2. ∀xA(x)→∀yA(y)
3. ∃xA(x)→∀xA(x)

2.把(¬p∨¬q)∧r 化成与之等价但仅含联结词 ¬¬、（非）和 ∧∧、（与）的形式

3.已知命题联结词符号集(~，∧}是完全的。下面的命题联结词符号集中，哪个不是完全的?为什么?
(1){~,V}
(2){~，→}

4.证明，F系统中， ⊨A当且仅当 ⊨∀xA

5.

证明;

6.

证明：