Python算法题——（1）-优快云博客

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一.题目介绍

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度
如：

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

1.2 解析（个人理解）

这里采用滑动窗口进行解决，非常类似于数据结构当中KMP算法，当然这里的算法思想要比KMP简单很多，但底层逻辑很相似。

这里的滑动窗口是可变窗口，若待检测字符不在列表当中，就将滑动窗口增加“1”，也就是说将该字符添加到列表当中，若此时待检测字符存在于列表当中，要从左到右删除列表当中的元素，使得列表当中的元素和待检测元素始终满足没有重复字符这一要求，本质上相当于KMP算法当中寻找最长子串时的思想，因为我们是从左到右依次检测加入列表，所以要从最左侧开始删除，这样可以大大减少时间复杂度。当然也可以每一次碰到重复的就跳出当前循环进入下一循环，但此时时间复杂度接近于n**2，使得效率大打折扣，下面是本人粗浅的代码展示：

num = 0
list_1 = []
a = 0
b = 0
while a < len(s):
    if s[a] not in list_1:
        list_1.append(s[a])
        a = a+1
        b = max(b,len(list_1))
    else:
        list_1.pop(0)

二.题目介绍

4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

2.2 解析（个人理解）

值得注意的是，本题题意很简单，但是确在力扣当中属于困难题目，其本质难度在于时间复杂度的限制，要求时间复杂度为O（log（m+n））

import numpy as np
class Solution(object):
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        num3 = nums1 + nums2
        num3.sort()
        if len(num3) % 2 == 0:
            a = len(num3) / 2
            b = round((float(num3[int(a)]+num3[int(a-1)])) / 2,5)
        else:
            a = len(num3) / 2
            b = round(num3[int(a)], 5)
        # return np.median(nums1+nums2)
        return b

第一种解法比较无脑，直接调用numpy中的median用法。第二种解法可以减少时间复杂度，值得注意的是需要保留五位小数，且该python版本还不能使用round精确方法，所以这里使用float来弥补精度。

三.题目介绍

5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串
示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"
 

3.2 解析（个人理解）

我这里采用的是最笨的办法也就是时间复杂度为O（n**3）的办法，循环套循环套函数的方式。在这个过程当中值得注意的是在初始化a字符的时候不应该设置为空，而是要设置为s[0]从而满足最长回文子串为1的情况。接下来是具体代码过程：

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        if len(s) <= 1:
            return s
        a = s[0]
        for i in range(0,len(s)):
            #if len(s) == 1:
            #    a = s
            #if len(s) == 2 and s[0] != s[1]:
            #    a = s[0]
            for j in range(i+1,len(s)):
                if self.istrue(s[i:j+1]) and len(a) < len(s[i:j+1]):
                    a = s[i:j+1]
        return a
    def istrue(self,d):
        b = 0
        c = len(d)-1
        while b < c :
            if d[b] != d[c]:
                return False
            b += 1
            c -= 1
        return True