蓝桥杯2015年第六届真题——机器人繁殖（C/C++）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Hello_world_n/article/details/120920022

这篇博客探讨了X星系机器人复制问题，它类似于斐波那契数列。每年机器人的数量按照特定规律增长，通过递推公式求解初始机器人数量。文章提供了代码实现来解决这个问题，利用数学知识计算出n年后机器人的总数并找出最初的机器人个数。

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机器人繁殖

一、题目内容

题目描述

X星系的机器人可以自动复制自己。它们用1年的时间可以复制出2个自己，然后就失去复制能力。
每年X星系都会选出1个新出生的机器人发往太空。也就是说，如果X星系原有机器人5个，
1年后总数是：5 + 9 = 14
2年后总数是：5 + 9 + 17 = 31
如果已经探测经过n年后的机器人总数s，你能算出最初有多少机器人吗？

输入

输入一行两个数字n和s，用空格分开，含义如上。n不大于100，s位数不超过50位。

输出

要求输出一行，一个整数，表示最初有机器人多少个。

样例输入

2 31

样例输出

二、思路分析

题目内容比较好理解，读题的时候感觉有点像那个兔子繁殖的经典斐波那契数列问题，并且s位数不超过50位，故可以用double保存，所以本题考的就是数学知识求递推公式。

首先根据繁殖关系求出an，再根据an求出Sn，a1即为题目所要求的最初机器人的个数，最后再通过循环枚举出a1即可。

三、代码实现

#include <bits/stdc++.h> //万能头文件
using namespace std;

int main() {
	double s, temp = 0;
	int n, a = 0; //a为所求最初个数
	cin >> n >> s;
	while (abs(temp - s) > 1e-6) { //浮点型比较最好不要直接用"=="
		a++; 
		temp = a + n + (a - 1) * (pow(2, n + 1) - 2);
	}
	cout << a << endl;
	return 0;
}

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