《算法笔记》系列： Problem D 约数的个数

最新推荐文章于 2024-04-12 20:01:54 发布

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#算法 #C++

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博客介绍了一道算法题，要求输入n个整数，依次输出每个数的约数个数。给出了输入输出格式，包括数组个数N的范围及每个数的范围，还提到当N=0时输入结束，同时提醒cout比printf速度慢，易导致时间超限。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：http://codeup.cn/problem.php?cid=100000592&pid=3

题目描述

输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数。

输入

输入的第一行为N，即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数，其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。

输出

可能有多组输入数据，对于每组输入数据，
输出N行，其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。

样例输入

6
1 4 6 8 10 12
0

样例输出

特别提醒：cout比printf速度慢，容易引起时间超限

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;

#define nMAX 100000

int prime[nMAX];
int num;//num:质数列表的长度
bool NoP[nMAX];
#define LEN 100

void Find_Prime_Table(int n){
    memset(NoP,0,sizeof(NoP));
    num=0;
    for(int i=2;i<=nMAX;i++){
        if(!NoP[i]){
            prime[num++]=i;
            if(num>n)
                break;
            for(int j=i*2;j<=nMAX;j+=i){
                NoP[j]=true;
            }
        }
    }
}

struct factor{
    int n,cnt;
}F[LEN];

int main()
{
    Find_Prime_Table(LEN);
    int N;
    while (EOF != scanf("%d",&N) && N)
    {
        while (N--)
        {
            memset(F,0,sizeof(factor)*LEN);
            int t,n=0;
            scanf("%d", &t);
            if(t==0 || t==1){
                cout<<t<<endl;
                continue;
            }
            int sqrt_t=(int)sqrt(t*1.0);
            for(int i=0;i<num && prime[i]<=sqrt_t;i++){
                if(t%prime[i]==0){
                    F[n].cnt=0;
                    F[n].n=prime[i];
                    while(t%prime[i]==0){
                        F[n].cnt++;
                        t/=prime[i];
                    }
                    n++;
                }
                if(t==1)break;
            }
            if(t>1){
                F[n].n=t;
                F[n].cnt=1;
                n++;
            }
            int ans=1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                ans*=(F[i].cnt+1);
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}