E2. PermuTree (hard version)

E2. PermuTree (hard version)

提示一：数值域无关性，不管给一个子树分配哪些数字，在子树上经过排序后可得到唯一的最大值
提示二：只关注当前节点的数值应当将哪些子树分隔开

根据根节点的值可以将子树划分为两个子集，设节点个数为x，child-x；当前节点得分为x*（child-x）
式子中当x越接近child/2值越大，所以我们可以考虑跑一个背包尽量使子集1占满child/2个节点

由于节点数目过多，背包容量过大，根据分析子树大小最多出现<=2000种数值，那么一定有大量重复，可以考虑多重背包
最后注意一个剪枝：直链带一个侧枝的情况

/*input
4
1 1 1
*/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int sum[N];
std::vector<std::vector<int>> ChildList(N);
std::vector<std::vector<int>> SumList(N);

void SumBinary(int n){
   
    for(int i=1;i<=n;i++){
   
        std::vector<int> tmp;
        swap(tmp,SumList[i]);
        sort(tmp.begin(),tmp.end());
        int sz=tmp.size();
        for(int k=0;k<sz;k++){
   
            int j=k;
            while(j<sz-1&&tmp[j+1]==tmp[k]) j++;
            int sum_k=j-k+1,Bin=1;
            while(sum_k>=Bin){
   
                sum_k-=Bin;
                SumList[i].emplace_back(Bin*tmp[k]);
                Bin<<=1;
            }
            Bin=1;
            while(Bin<=sum_k){
   
                if(Bin&sum_k) SumList[i]
                    .emplace_back(Bin*tmp[k]);
                Bin<<=1;
            }
            k=j;
        }
    }
}

void dfs(int root){
   
    sum[root]=1;
    int sz=ChildList[root].