pat顶级1001 Battle Over Cities - Hard Version （35 point(s)）

最新推荐文章于 2023-08-12 14:13:13 发布

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本博客详细介绍了PAT顶级题目1001 Battle Over Cities的困难版本，它是1013题的升级，主要通过并查集算法解决。文章阐述了如何处理不同状态的高速公路，以及如何计算各城市被占领时的连通代价，最终找出代价最大的城市。此外，还提到了特殊情况的处理和C++实现代码。

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欢迎访问我的pat顶级题解目录哦 https://blog.youkuaiyun.com/richenyunqi/article/details/86751676

题目描述

pat顶级1001 Battle Over Cities - Hard Version （35 point(s)）题目描述

算法笔记

本题是pat甲级1013. Battle Over Cities (25)的升级版，我在博客pat甲级1013. Battle Over Cities (25)题解中阐述了解决甲级1013题的两种方法：并查集和DFS搜索。本题中我也采用了并查集作为解题方法。
首先，由于高速公路有需要整修和正在使用两种情况，将这两种情况的高速公路分别存储到两个vector变量repairs和uses中。并对repairs代表的需要整修的高速公路按代价从小到大排序。
接着，定义数组cost，代表1-N这N个城市被攻占时保持其他城市连通需付出的代价。枚举1-N这N个城市分别作为被攻占的城市，然后遍历uses代表的正在使用的高速公路，将高速公路两端的城市并入一个集合中。接着遍历已经排序好的repairs，如果当前遍历到的高速公路两端的城市不在一个集合中，即两个城市间不连通，则该公路需要修复，在cost数组的相应位置增加该公路的代价，并将两端城市并入一个集合。循环采取上述操作，直至1-N城市遍历完成。
最后，遍历cost数组，其中代价最大的城市即为所求。

注意点

测试数据中存在某城市被侵占后其他城市不可能组成一个连通图的情况，这种情况下该城市被侵占付出的代价最大。

C++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Edge{
   
   //高速公路
    int city1,city2,cost;//两端城市和公路代价
    Edge(int c1,int c2,int c3):city1(c1),city2(c2),cost(c3){
   
   }
};
int N,M,cost[505],father[505];//cost表示城市被攻占时保持其他城市连通需付出的代价，father代表并查集
vector<int>ans;//最终结果
vector<Edge>repairs,uses;//需要整修和正在使用的高速公路
int findFather