前缀和给我写麻了-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Hello_wcrd/article/details/120585708

这篇博客主要介绍了一个算法问题，通过输入一个二维字符矩阵，计算出覆盖所有'1'的最少子矩形数量。文章详细阐述了算法实现过程，包括计算子矩形边界函数和核心求解函数。涉及到的主要数据结构和算法包括二维数组处理、区间计算以及动态规划思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char mp[410][410];
int b[410][410],w[410][410];
int u[410],d[410];
int n,m;
int calw(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return w[x2][y2]-w[x1-1][y2]-w[x2][y1-1]+w[x1-1][y1-1];
}
int calb(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return b[x2][y2]-b[x1-1][y2]-b[x2][y1-1]+b[x1-1][y1-1];
}
int cal(int l,int r)
{
    int ans=1e9;
    u[0]=d[0]=0;
    d[++d[0]]=n;
    for(int i=n-1;i;i--)
    {
        int hd =(d[d[0]]-i)-calb(i,l,d[d[0]]-1,l);
            hd+=(d[d[0]]-i)-calb(i,r,d[d[0]]-1,r);
            hd+=(r-l-1)-calb(d[d[0]],l+1,d[d[0]],r-1);
            hd+=(r-l-1)*(d[d[0]]-i)-calw(i,l+1,d[d[0]]-1,r-1);
        int hn =r-l-1-calb(i,l+1,i,r-1);
        if(hd>hn) d[++d[0]]=i;
    }
    u[++u[0]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int hu =(i-u[u[0]])-calb(u[u[0]]+1,l,i,l);
            hu+=(i-u[u[0]])-calb(u[u[0]]+1,r,i,r);
            hu+=(r-l-1)-calb(u[u[0]],l+1,u[u[0]],r-1);
            hu+=(r-l-1)*(i-u[u[0]])-calw(u[u[0]]+1,l+1,i,r-1);
        int hn =r-l-1-calb(i,l+1,i,r-1);
        if(hu>hn) u[++u[0]]=i;
    }
    reverse(d+1,d+d[0]+1);
    int p=1;
    for(int i=1;i<=u[0];i++)
    {
        while(p<=d[0]&&d[p]-u[i]<4) p++;
        if(p>d[0]) break;
        int hf =(r-l-1)*(d[p]-u[i]-1)-calw(u[i]+1,l+1,d[p]-1,r-1);
            hf+=(r-l-1)-calb(u[i],l+1,u[i],r-1);
            hf+=(r-l-1)-calb(d[p],l+1,d[p],r-1);
            hf+=(d[p]-u[i]-1)-calb(u[i]+1,l,d[p]-1,l);
            hf+=(d[p]-u[i]-1)-calb(u[i]+1,r,d[p]-1,r);
        ans=min(ans,hf);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int ans=1e9;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                char c=getchar();
                while(c==' '||c=='\n') c=getchar();
                mp[i][j]=c;
                b[i][j]=b[i][j-1]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1]+(mp[i][j]=='1');
                w[i][j]=w[i][j-1]+w[i-1][j]-w[i-1][j-1]+(mp[i][j]=='0');
            }

        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=i+3;j<=m;j++)
                ans=min(ans,cal(i,j));

        cout<<ans<<endl;
    }
}