Python判断一个数n是不是素数，以及为什么只需要判断到根号n即可

首先看一下常规解

def is_prime(num):
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True if num != 1 else False

再看一下优化解

def is_prime(num):
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True if num != 1 else False

起初很好奇为什么要对num开根号，经过学习分享给大家。
首先，我们假设num为合数，那么必然存在两个数a和b，满足num=a*b，则a,b之中总有一个小于或等于根号num.（很明显不可能两个数同时小于根号num（两个数的乘积小于num）或大于根号num（两个数的乘积大于num））。也就是说合数有大于根号n的因数存在，则必有一个小于根号n的因数与之对应。
明白上面的假设后，假如一个数从2开始到根号num这段区间（包括根号num）没有因数，那大于根号num这段区间也不会有。
再换个说法，如果一个数没有小于根号n的因数，则不能有大于根号n的因数。所以只检查是否有小于或等于根号n的因数即可。
有点绕，不知道讲清楚没有。