机器学习之多元线性回归模型梯度下降公式与代码实现（篇二）

本文深入探讨了多元线性回归模型及其在实际应用中的重要性，特别是在处理复杂多变量关系时的优势。文章详细介绍了多元线性回归的数学模型，包括常数项、偏回归系数和误差项的概念，并讨论了标准化处理的必要性。此外，通过引入梯度下降法，阐述了求解模型参数的迭代过程，以及如何通过调整学习率优化参数更新，最终实现模型的训练和预测。

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上一篇我们介绍了线性回归的概述和最小二乘的介绍,对简单的一元线性方程模型手推了公式和python代码的实现。

机器学习之线性回归模型详细手推公式与代码实现(篇一)

今天这一篇来介绍多元线性回归模型

多元线性回归模型介绍

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大

比如糖尿病人的血糖变化可能受胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三酯等多种指标的影响。但很多情况下，由于自变量的单位是不一样的，需要做标准化处理。比如在消费水平预测模型中，工资水平、受教育程度、职业、地区、家庭负担等因素都会影响到消费水平，而这些影响因素的单位和量级肯定是不同的，虽然不会影响自变量的重要程度，但是对回归系数的大小还是有直接影响作用的。标准化回归系数没有单位，其值越大，说明该自变量对因变量的影响越大。