蓝桥杯2020年4月模拟赛部分试题

蓝桥杯2020年4月模拟赛部分试题

问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有n个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共n个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下(相切不受影响) ，称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和(圆面积和)最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来n行，每行三个整数x,y,r,表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示在不冲突下可以植树的面积和。于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值(应当是一个整数)。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于30%的评测用例，1<=n<=10;
对于60%的评测用例，1<=n<=20;
对于所有评测用例，1<=n<=30，0<=x,y<=1000,
1 <= r <=1000。
代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

/*
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
*/

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 10;
int n;
int x[MAXN], y[MAXN], r[MAXN];
double pi = acos(-1);
bool vis[MAXN];
int ans = 0;

bool cal(int i)
{
	for(int j = 0; j < n; j ++)
	{
		if(i != j && vis[j])
		{
			int dis = (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]);
			if(dis < (r[i] + r[j]) * (r[i] + r[j])) return false;
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int step, int sum)
{
	if(step == n)
	{
		ans = max(ans, sum);
		return;
	}
	for(int i = 0; i < n; i ++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			int tmp = r[i];
			if(!cal(i)) r[i] = 0;
			vis[i] = true;
			dfs(step + 1, sum + r[i] * r[i]);
			vis[i] = false;
			r[i] = tmp;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i ++)
		scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &r[i]);
	dfs(0, 0);
	printf("%d", ans);
	return 0;
}