蓝桥杯试题 算法训练 奇异的虫群

试题 算法训练 奇异的虫群

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时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　在一个奇怪的星球上驻扎着两个虫群A和B，它们用奇怪的方式繁殖着，在t+1时刻A虫群的数量等于t时刻A虫群和B虫群数量之和，t+1时刻B虫群的数量等于t时刻A虫群的数量。由于星际空间的时间维度很广阔，所以t可能很大。OverMind 想知道在t时刻A虫群的数量对 p = 1,000,000,007.取余数的结果。当t=1时 A种群和B种群的数量均为1。
输入格式
　　测试数据包含一个整数t，代表繁殖的时间。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示对p取余数的结果
样例输入
10
样例输出
89
样例输入
65536
样例输出
462302286
数据规模和约定
　　对于50%的数据 t<=10^9
　　对于70%的数据 t<=10^15
　　对于100%的数据 t<=10^18
提交代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		long n = in.nextLong();
		System.out.println(quickFib(n));
	}
	
	static long mod = 1000000007;
	static long quickAdd(long a, long b) {
		long ans = 0;
		while(b > 0) {
			if((b & 1) == 1) ans = (ans + a) % mod;
			a = (a << 1) % mod;
			b >>= 1;
		}
		return ans % mod;
	}
	
	static long[][] quickMulti(long[][] a, long[][] b) {
		long[][] ans = new long[2][2];
		long tmp = 0;
		for(int i = 0; i < 2; i ++) {
			for(int j = 0; j < 2; j ++) {
				tmp = 0;
				for(int k = 0; k < 2; k ++) {
					tmp = (tmp + quickAdd(a[i][k], b[k][j])) % mod;
				}
				ans[i][j] = tmp;
			}
		}
		return ans;
	}
	
	static long[][] quickPow(long[][] a, long b) {
		long[][] ans = new long[2][2];
		ans[0][0] = ans[1][1] = 1;
		ans[0][1] = ans[1][0] = 0;
		while(b > 0) {
			if((b & 1) == 1) ans = quickMulti(ans, a);
			a = quickMulti(a, a);
			b >>= 1;
		}
		return ans;
	}
	
	static long quickFib(long a) {
		long[][] ans = new long[2][2];
		long[][] tmp = new long[2][2];
		tmp[0][0] = tmp[0][1] = tmp[1][0] = 1;
		tmp[1][1] = 0;
		ans = quickPow(tmp, a);
		return ans[0][0] % mod;
	}
	
}