package lan13;
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* 问题描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*102+2*101+3*100这样的形式。
与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。
在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:
110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+
0*(-2)1 +1*(-2)0
设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: -R∈{-2,-3,-4,...,-20}
输入格式
一行两个数,第一个是十进制数N(-32768<=N<=32767), 第二个是负进制数的基数-R。
输出格式
输出所求负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。(格式参照样例)
样例输入
30000 -2
样例输出
30000=11011010101110000(base-2)
样例输入
-20000 -2
样例输出
-20000=1111011000100000(base-2)
样例输入
28800 -16
样例输出
28800=19180(base-16)
样例输入
-25000 -16
样例输出
-25000=7FB8(base-16)
*/
import java.util.*;
public class Main {
public static int N, R, sum, index = 0;
// 标记是否出结果了。
public static int slig = 0;
// 记录基数的幂次方数值。
public static int[] arrays = new int[17];
public static void main(String[] args) {
long start = System.currentTimeMillis();
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
N = sc.nextInt();
R = sc.nextInt();
// 求幂
int mi = 0;
int tmp = Integer.MAX_VALUE;
if (N < 0) { // 当N是负数,
while (tmp > N) {
tmp = (int) Math.pow(R, mi++);
arrays[index++] = tmp;
}
} else {// 当N是正数时
tmp = Integer.MIN_VALUE;
while (tmp < N) {
tmp = (int) Math.pow(R, mi++);
arrays[index++] = tmp;
}
}
search(0, "", 0);
System.out.println(System.currentTimeMillis() - start + "ms");
}
public static void search(int sum, String str, int cur) {
// 当slig为0时表明还没出结果,当slig不为0时表明已经出结果了,不必继续计算
if (slig == 0) {
if (sum == N) {
System.out.println(N + "=" + str + "(base" + R + ")");
slig++;
// 或者直接结束掉程序
// System.exit(0);
return;
} else if (cur >= index) {
return;
} else {
// 系数乘以在该位置的基数R的幂次方
for (int i = 0; i < Math.abs(R); i++) {
if (i >= 10) {
// 当系数大于10的时候
search(sum + i * arrays[cur], (char) (i + 55) + str,
cur + 1);
} else {
// 当系数小于10的时候
search(sum + i * arrays[cur], i + str, cur + 1);
}
}
}
}
}
}
进制转换(3)
最新推荐文章于 2024-09-14 09:55:06 发布