基数排序及其性能分析（动图演示）

十大排序算法及其性能总结

十大排序算法及其性能总结

基本思路

算法介绍

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

算法步骤

1.将无序集合中的所有元素根据个位的大小分别分配到0-9十个桶中；

2.从个位为0的桶开始依据每个元素的十位将元素分配到0-9十个桶中；

3.每次依据的位数增加一位（百位，千位，万位），直到集合中最大的数的位数为止；

4.最后一次分配完成后从第0个桶开始依次取出元素，直到所有的元素被取出来，这个取出的顺序可以保证元素是从小到大的；

动图演示

代码实现

public class RadixSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int maxDigit = getMaxDigit(arr);
        return radixSort(arr, maxDigit);
    }

    /**
     * 获取最高位数
     */
    private int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

    protected int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }

    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;

        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }

        return arr;
    }

    /**
     * 自动扩容，并保存数据
     *
     * @param arr
     * @param value
     */
    private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

性能分析

时间复杂度

每一次散列需要对每个元素进行分配，即n次操作，最多进行最大的数的位数轮散列分配，即k轮，所以时间复杂度为O(n*k)。

空间复杂度

基数排序需要n+m个额外空间，其中n为待排序集合大小，m为10（无负数元素）或20（有负数元素）

稳定性

基数排序不会破坏相等元素的相对顺序，所以是稳定的。