堆排序及其性能分析（动图演示）

原创已于 2022-04-30 21:45:09 修改 · 4.2k 阅读

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#排序算法 #算法 #java

于 2022-04-30 20:56:45 首次发布

堆排序是一种基于完全二叉树结构的排序算法，包括大顶堆和小顶堆，用于升序和降序排列。算法步骤包括创建堆、交换堆顶元素和调整堆。代码实现中展示了如何构建最大堆并进行排序。堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)，但由于交换操作，它不是稳定的排序算法。

堆排序及其性能分析

基本思路
- 算法介绍
- 算法步骤
动图演示
代码实现
性能分析

十大排序算法及其性能总结

基本思路

算法介绍

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：
1.大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
2.小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

算法步骤

1.创建一个堆 H[0……n-1]；

2.把堆首（最大值）和堆尾互换；

3.把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；

4.重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

动图演示

在这里插入图片描述

代码实现

public class HeapSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int len = arr.length;

        buildMaxHeap(arr, len);

        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            len--;
            heapify(arr, 0, len);
        }
        return arr;
    }

    private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, len);
        }
    }

    private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int largest = i;

        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        if (largest != i) {
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, largest, len);
        }
    }

    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

}