蓝桥杯 ALGO-5 算法训练最短路

最新推荐文章于 2023-01-05 15:40:49 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-05 15:40:49 发布 · 339 阅读

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本文介绍了一种解决有向图中带负权边（但无负环）的最短路径问题的算法实现，通过SPFA算法计算从指定起点到图中其它各点的最短距离，并提供了一个具体的示例程序。

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

样例输出

-1

-2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

import java.io.*;
import java.util.*;
class Main
{
    static int n,m;
	static int[] u;
    static int[] v;
    static int[] w;
    static int[] d;
    static int[] first;
    static int[] next;
    static Queue<Integer> q=new LinkedList<Integer>();
    static boolean[] inq; 
	public static void main(String[] args) throws IOException
	{
		int i;
		BufferedReader bfr=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String str = bfr.readLine();
		String[] s = str.split("\\s");
		n=Integer.parseInt(s[0]);
		m=Integer.parseInt(s[1]);
		n++;
		m++;
		u=new int[m];
        v=new int[m];
        w=new int[m];
        first=new int[n];
        next=new int[m];
        d=new int[n];
        inq=new boolean[n];    
		for(i=1;i<n;i++) 
			first[i]=-1;
	    for(i=1;i<m;i++)
	    {
	    	str = bfr.readLine();
			s = str.split(" ");
			u[i]=Integer.parseInt(s[0]);
			v[i]=Integer.parseInt(s[1]);
	    	w[i]=Integer.parseInt(s[2]);
	    	next[i]=first[u[i]];
            first[u[i]]=i;
	    }
	    spfa(1);
	    for(i=2;i<n;i++)   
			System.out.println(d[i]);
	}
	public static void spfa(int s)
	{
		int i,x;
	    for(i=2;i<n;i++) 
			d[i]=Integer.MAX_VALUE;
	    q.offer(s); 
	    while(!q.isEmpty())
	    {
	        x=q.poll();
	        inq[x]=false;        
	        for(i=first[x];i!=-1;i=next[i])
                if(d[v[i]]>d[x]+w[i])
                {
                    d[v[i]]=d[x]+w[i];
                    if(!inq[v[i]])
                    {
                        inq[v[i]]=true;
                        q.offer(v[i]);
                    }
                }
	    }
	}
}