Stars(区间线段树)

这道题目描述了如何使用区间线段树来计算星星的能级,能级由星星下方和左侧的星星数量决定。由于星星按Y坐标升序排列,只需考虑X坐标。原题要求每个能级的星星个数,暴力解法会导致超时。通过建立线段树,可以高效地查询每个x位置的逆序数(即星级),并更新线段树以避免超时。代码实现中需要注意线段树的初始化、查询和更新操作,以及可能的数据离散化处理。

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题目: Stars

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题意:
——给出一个n,代表下面有n个星星的坐标,星星按Y坐标的升序排列,Y坐标相等的星星按X坐标的升序排列。现在需要对每一颗星星进行能级判断。一个星星的偏左偏下(算边界,不算自己)有几个星星,该星星的能级就为几。输出n行,能级为0,1,2…的个数。

题解:

  1. 给出的数据上y已经是从小到大排序了,所以弃y留x
  2. 这一题相当于求每个数(x)的逆序数,但不能用归并排序来写,归并排序只能求整个序列的逆序数之和,不能求单个数的逆序数。
  3. 暴力思维:开一个数组把x存起来嘛,然后枚举每一个x,从该位置往前找小于等于x有几个,答案便是星级。很明显,这样写比超时。
  4. 线段树:模板
    1)首先想象一棵区间[1,32001]的线段大树,最初tree[idx]是空的。
    2)每输入一个x时,用query函数去遍历区间[1,x]内有多少值存在,答案便是星级。别忘了更新,使得x存入树中。
    3)该题x的范围比较小,不然就必须先对数据离散化,再套用线段树模板。

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#incl
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