最基础模版01背包,花最多的钱吃更多的菜

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45

思路：
其实01背包是不需要排序的,但此题有条件(当余额>=5时,可以购买更贵的菜，即使最后余额为负也没有关系)
所以排序只是为了找出最贵的菜，最后一次进行购买 ，这样余额会更少
因此
我们可以从m中先抽出5元钱用来购买最贵的菜品
所以题意改变为
拥有(m-5)元钱,有(n-1)份菜品，之后进行购买，每个菜品只有一份，最终使得余额最少，此刻余额不得为负数
然后使用01背包
01背包，利用一维数则
注意：重在关注背包的大小，而不在放的物品数量
n-1份菜品
元素:3 2 2 2 2 1 1 1 1
下标:1 2 3 4 5 6 7 8 9

for(i=1;i<n;i++)//此刻已跳过最贵的菜品，剩下(n-1)份菜品 
{
	for(j=m-5;j>=w[i];j--)//j>=w[i]表示在原来装的基础下，还可以装下此刻的物品 
		dp[j]=max(dp[j-w[i]]+w[i],dp[j]);				
}

想不通就多模拟模拟过程，起码可以有个大约的想法
感觉跟dp差不多，先记录，然后在此基础上算是加工吧，还是有点模糊

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10010],w[10010];
bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		int i,j,m;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&w[i]);
		sort(w,w+n,cmp);
		scanf("%d",&m);
		if(m<5)
		{
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		for(i=1;i<n;i++)//此刻已跳过最贵的菜品，剩下(n-1)份菜品 
		{
			for(j=m-5;j>=w[i];j--)
				dp[j]=max(dp[j-w[i]]+w[i],dp[j]);
				
		}
		printf("%d\n",m-dp[m-5]-w[0]);
	}
	return 0;
}