Leetcode 301-删除无效的括号

给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ，删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效。

返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。

题解

题解转载自宫水三叶

搜索 + 剪枝

由于题目要求我们将所有（最长）合法方案输出，因此不可能有别的优化，只能进行「爆搜」。

我们可以使用 DFS 实现回溯搜索。

基本思路：

我们知道所有的合法方案，必然有左括号的数量与右括号数量相等。

首先我们令左括号的得分为 1；右括号的得分为 −1。则会有如下性质：

对于一个合法的方案而言，必然有最终得分为 0；
搜索过程中不会出现得分值为 负数 的情况（当且仅当子串中某个前缀中「右括号的数量」大于「左括号的数量」时，会出现负数，此时不是合法方案）。
同时我们可以预处理出「爆搜」过程的最大得分： max = min(左括号的数量, 右括号的数量)

PS.「爆搜」过程的最大得分必然是：合法左括号先全部出现在左边，之后使用最多的合法右括号进行匹配。

枚举过程中出现字符分三种情况：

1. 左括号：如果增加当前 ( 后，仍为合法子串（即 score+1<=max) 时，我们可以选择添加该左括号，也能选择不添加；
2. 右括号：如果增加当前 ) 后，仍为合法子串（即 score−1>=0) 时，我们可以选择添加该右括号，也能选择不添加；
3. 普通字符：直接添加。

使用 Set 进行方案去重，len 记录「爆搜」过程中的最大子串，然后只保留长度等于 len 的子串。

class Solution {
    //避免重复结果所以用set
    private Set<String> res= new HashSet<>();
    private int len=0;
    public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
        int left=0;
        int right=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(s.charAt(i)=='(') left++;
            if(s.charAt(i)==')') right++;
        }
        int min = Math.min(left,right);
        dfs(s,"",0,0,0,min);

        return new ArrayList<>(res);
    }

    public void dfs(String s,String temp, int index, int left, int right,int min){


        if(index>s.length()||right>left||left>min||right>min) return;
        //终止条件
        if(index==s.length()){
            if(left==right){
                if(temp.length()>len){
                //若temp.length>len，则之前的解必不为可行解（可能只取了部分有效括号），需清空之前的解
                
                res.clear();
                res.add(temp);
                len=temp.length();
            //若temp.length==len，则该解可能为可行解，加入结果集
            }else if(temp.length()==len){
                  res.add(temp);
            }
            //若temp.length<len，则该解不为可行解，不加入结果集
        }
            return;
            
        }
        
        if(s.charAt(index)=='('){
            //即使这一步可能是可行的，也要加”（“和不加这两种情况，因为这一步的可行可能会导致后续的不可行
            //1.加左括号
            dfs(s,temp+"(",index+1,left+1,right,min);
            //2.不加左括号
            dfs(s,temp,index+1,left,right,min);
        }
        else if(s.charAt(index)==')'){
            //是right+1而不是right++
            dfs(s,temp+")",index+1,left,right+1,min);
            dfs(s,temp,index+1,left,right,min);    
        }else {
             dfs(s,temp+s.charAt(index),index+1,left,right,min);
        }
    }
}