poj 1182 食物链解题报告

最新推荐文章于 2024-08-17 03:22:00 发布

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并查集

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本文介绍了一种使用并查集算法解决食物链关系判断问题的方法。该问题涉及判断一系列关于动物间食物链描述的真实性，通过构建并查集和维护每个节点的状态来实现高效判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

思路

题目一看，明白了算法要求是并查集。但是问题是解决对错的话，所以需要一个数组，存放当前点的被吃关系。
这儿我们要明确是有三种关系的：两者同类，吃父节点，被父节点吃，所以权值可以用0，1，2表示。

代码

我的垃圾代码，只有30分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=50010;
int n,k,d,x,y,father[N],flag[N],ans=0;
int getfather(int x)
{
    if (x==father[x]) return father[x];
    flag[x]=(flag[x]+flag[father[x]])%3;//递归后从祖先节点向后到每个孩子来计算
    return father[x]=getfather(father[x]);
}
int Union(int d,int x,int y)
{
    int x1=getfather(x),y1=getfather(y);
    if (x1==y1)
    {
        if ((flag[x]-flag[y]+3)%3==d-1) return 0;
        return 1;
    }
    father[x1]=y1;
    flag[x1]=(-flag[x]+d-1+flag[y]+3)%3;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
        flag[i]=0;//0同类 1吃父节点 2被父节点吃
    }
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if (x==y&&d==2) ans++;
        else if (x>n||y>n) ans++;
        else ans+=Union(d,x,y);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

正解

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int N=350005;  
int n,m,ans,a1,b1,c1,maxn,fa[N];  
int findf(int x)  
{  
    if (fa[x]==x) return x;  
    return fa[x]=findf(fa[x]);  
}  
void unions(int x,int y)  
{  
    if (findf(x)!=findf(y)) fa[fa[x]]=fa[y];  
    return ;  
}  
int main()  
{  
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    maxn=3*n;  
    for (int i=1;i<=maxn;++i)  
    fa[i]=i;  
    for (int i=1;i<=m;++i)  
    {  
        scanf("%d%d%d",&a1,&b1,&c1);  
        if (b1>n||c1>n||b1==c1&&a1==2) {ans++;continue;}  
        if (a1==1)  
        {  
            if (findf(b1)==findf(n+c1)||findf(b1)==findf(n*2+c1)||findf(n+b1)==findf(c1)||findf(n*2+b1)==findf(c1))  
            {  
                ++ans;  
                continue;  
            }  
            unions(b1,c1);  
            unions(n+b1,n+c1);  
            unions(n*2+b1,n*2+c1);  
        }  
        if (a1==2)  
        {  
            if (findf(b1)==findf(c1)||findf(b1)==findf(n+c1)||findf(n*2+b1)==findf(c1))  
            {  
                ++ans;  
                continue;  
            }  
            unions(b1,n*2+c1);  
            unions(n+b1,c1);  
            unions(n*2+b1,n+c1);  
        }  
    }  
    printf("%d\n",ans);  
    return 0;  
}