猫猫向前冲 || 拓扑排序_猫咪向前冲下载-优快云博客

题目
众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。

output
给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

sample input
4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output
1 2 4 3

解题思路
拓扑排序：每次都取入度为0的点，把他从图上去掉，然后继续取入度为0的点，表示的是一种偏序的关系。比如，要先学高数，才能学概率论。所以拓扑排序出来，就是高数在概率论前面。

代码实现

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
 
int N,M; //N--猫个数 M--M行数据 
int P1,P2; //P1胜P2 
int ans[505];   //装答案
int ai;         //ans的索引
priority_queue<int> q1;//大根堆 ----通过加入负数来实现小根堆的功能
int degree[505];  //装每个点的入度 

struct edge{
	int u_,v_;
};
vector<edge> G[505];

void add(int u,int v)   //加边
{
	edge e1;
	e1.u_=u,e1.v_=v;
	G[u].push_back(e1);
}

//初始化 
void ini()
{
	for(int i=0;i<505;++i) {
	degree[i]=0;
	ans[i]=0; 
	G[i].clear();}
	ai=0;
}

//拓扑排序 
void topo()
{
	for(int i=1;i<=N;i++)   //先把入度为0的点加入堆
	{
		if(degree[i]==0) q1.push(-i);
	}	
	while(!q1.empty())
	{
		int u=-q1.top();
		q1.pop();
		
		ans[ai++]=u;
		for(int i=0;i<G[u].size();i++) //维护入度，并把入度变为0的点加入堆
		{
			if(--degree[ G[u][i].v_ ]==0) q1.push( -G[u][i].v_ );
		}
	}
	if(ai==N) {  //如果全部都加入ans了
		cout<<ans[0];
		for(int i=1;i<ai;i++)  cout<<" "<<ans[i];
		cout<<endl;
		return;
	}
	return;
}


int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	while(cin>>N && cin>>M)
	{
		for(int i=0;i<M;i++)
		{
			cin>>P1>>P2;
			degree[P2]++; //维护入度
			add(P1,P2);			
		}
		topo();
		ini();
	}
	return 0;
}