离散数学程序实现——真值表——c

本文详细介绍了如何使用C语言编程实现离散数学中的真值表计算,通过实例展示了如何将逻辑表达式转化为对应的真值表,为理解和验证逻辑运算提供了便捷的工具。

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//1.4 写一个程序,包含三个变量和两个逻辑连接词生成真值表. 
#include<stdio.h>

//逻辑联结词的计算 
int f( int a,int b,int connection )
{
	switch( connection )
	{
		//合取 
		case 0:
			return a*b;
			break;
		//析取 
		case 1:
			return ((a+b)/2+(a+b)%2);    //a b 0 0 a+b 0 ret 0, a b 1 0 a+b 1 ret 1,a b 0 1 a+b 1 ret 1,a b 1 1 a+b 2 ret 1
			break;
		//蕴含 
		case 2:
			if( a==0||b==1 ) return 1;
			else if( a==1&&b==0 ) return 0;
			break;
		//双条件联结词 
		case 3:
			if( a==b ) return 1;
			else return 0;
		default:
			printf("输入错误!\n");
			return -1;
	}
}

//打印真值表 
void print_truetable( int a,int b,int c,int one,int two )
{
	int result_1,result_2; 
	//算术优先级比较 
	if( one<two ){
		result_1=f( a,b,one );
		result_2=f( result_1,c,two );
		printf("%d\t%d\t%d\t%d\n",a,b,c,result_2);
	}else if( one>two ){
		result_1=f( b,c,two );
		result_2=f( a,result_1,one );
		printf("%d\t%d\t%d\t%d\n"
### 离散数学面试与复试中的常见问答题及名词解释 #### 常见问答题 以下是离散数学领域常见的面试或复试问答题: 1. **集合论的基础概念是什么?如何定义子集、幂集以及笛卡尔积?** - 子集是指如果集合 \(A\) 的每一个元素都属于集合 \(B\),则称 \(A\) 是 \(B\) 的子集[^3]。 - 幂集是一个给定集合的所有可能子集组成的集合[^4]。 - 笛卡尔积表示两个集合 \(A\) 和 \(B\) 中所有有序对 \((a, b)\) 组成的新集合[^5]。 2. **图论中什么是连通图?无向图和有向图的区别有哪些?** - 连通图指的是在一个无向图中任意两点之间至少存在一条路径连接它们的图[^6]。 - 无向图指边没有方向性的图;而有向图则是每条边都有特定方向指向另一顶点的图[^7]。 3. **布尔代数的核心定律及其应用范围是什么?** - 布尔代数基于逻辑运算符 AND(∧), OR(∨),NOT(~),并遵循交换律、分配律等基本法则[^8]。它广泛应用于计算机科学中的电路设计等领域。 4. **关系的概念及其性质有哪些?举例说明传递闭包的作用。** - 关系是从一个集合到另一个集合的一种映射形式[^9]。其主要性质包括自反性、对称性和传递性。 - 传递闭包用于扩展原始二元关系使其满足传递性条件下的最小超集[^10]。 5. **命题逻辑的基本构成单元是什么?真值表的意义何在?** - 命题是由陈述句组成且具有唯一真假意义的语言单位[^11]。通过构建真值表可以帮助验证复合命题的有效性或者矛盾情况[^12]。 #### 名词解释 以下是一些重要的离散数学术语及其含义: - **谓词逻辑**: 扩展了经典命题逻辑的形式体系,在其中引入变量作为参数来表达更复杂的语义结构[^13]。 - **哈密顿回路(Hamiltonian Circuit)**: 图形理论里经过每个节点恰好一次再返回起点的一圈路径称为Hamilton circuit[^14]。 - **欧拉路径(Euler Path)**: 如果某个多重图G包含从某个顶点u出发到达v结束并通过每一边仅一次,则该轨迹被命名为Euler path[^15]。 - **树(Tree Structure)**: 特殊类型的连通无环无向图,通常用来描述层次数据模型如文件夹系统等等[^16]。 - **偏序(Partial Order Relation)**: 定义于某些对象上的二元关系R当且仅当下列三个属性成立——反射性(reflexivity),反对称性(asymmetry),还有传递性(transitivity)[^17]。 ```python def is_connected(graph): visited = set() def dfs(node): stack = [node] while stack: current = stack.pop() if current not in visited: visited.add(current) neighbors = graph.get(current, []) for neighbor in neighbors: if neighbor not in visited: stack.append(neighbor) first_node = next(iter(graph)) dfs(first_node) return len(visited) == len(graph) ``` 上述代码片段展示了一个判断无向图是否为连通图的方法实现过程。 ---
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