HDU 5573 Binary Tree 构造

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本文提供了一种解决HDU 5573问题的有效算法，通过构造1到2^(n-1)的所有组合来寻找最优路径，并使用栈记录每一步的选择。该方法基于奇偶性调整，利用递减循环来决定每一步的方向。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

思路：首先，我们要知道，用1,2,4,...2^(n-1)能构造出所有的1~2^n-1的数，所以我们一直走最左边的路就好了,当然,根据奇偶性要在最后一步调整下.

然后我们在第i层选正负怎么办呢,我们就假设是正的,那么我们就要用1,2...2^(i-1)构造出n-2^i,如果构造不出来，那就取负的。循环这一过程就好了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define fur(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define furr(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define cl(a) memset((a),0,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
// (づ°ω°)づe★-------------------------------------------------
ll n,k;

stack<ll>val;

void solve(){
    ll now = 1<<(k-1);
    if(!(n&1)) now++;
    furr(i,k-1,0){
        ll tmp = abs(n-now);
        if( tmp>=0 && tmp<=( (1<<i)-1 ) ){
            n-=now;
            val.push(now);
        }else{
            n+=now;
            val.push(-now);
        }
        now>>=1;
    } 
}

int main(){
    int T;
    cin>>T;
    fur(kase,1,T){
        printf("Case #%d:\n",kase);
        cin>>n>>k;
        solve();
        while(!val.empty()){
            ll v = val.top();
            val.pop();
            printf("%lld %c\n",abs(v),v>0?'+':'-');
        }
    }
    return 0;
}