JZ1 二维数组中的查找

借用下博客，记录下学习牛客网剑指offer的过程。

描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

[

  [1,2,8,9],
  [2,4,9,12],
  [4,7,10,13],
  [6,8,11,15]

]

给定 target = 7，返回 true。

给定 target = 3，返回 false。

初步想法：每行每列都是递增，就是for循环逐步查找，每一行每一行的查找，只是这种方法应该不能适应特别大的二维数组情况。时间复杂度为O(n^2)，因为最坏的情况是每个元素都需要遍历一遍。

讨论区解题思路：矩阵是有序的，从左下角来看，向上数字递减，向右数字递增，因此从左下角开始查找，当要查找数字比左下角数字大时。右移要查找数字比左下角数字小时，上移。

（也可以把二分值定在右上角）
时间复杂度：O(m+n) ，其中m为行数，n为列数，最坏情况下，需要遍历m+n次。
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    bool Find(vector<vector<int> > array,int target) {
        int rowCount = array.size();
        int colCount = array[0].size();
        int i,j;
        for(i=rowCount-1,j=0;i>=0&&j<colCount;)
        {
            if(target == array[i][j])
                return true;
            if(target < array[i][j])
            {
                i--;
                continue;
            }
            if(target > array[i][j])
            {
                j++;
                continue;
            }
        }
        return false;
    }
};

附上讨论组的python解：

class Solution:
    # array 二维列表
    def b_rearch(self, start, stop, target, array):
            if (start > stop ):
                return False
            mid = (stop + start ) // 2
            if (array[mid] == target):
                return True
            elif (array[mid] > target):
                return self.b_rearch(start , mid-1, target , array)
            else:
                return self.b_rearch(mid+1 , stop, target , array)
    def Find(self, target, array):
        length = len(array[0])-1
        high = len(array)-1
        while(high > 0):
            if(array[high][0] > target):
                high = high - 1
            else:
                break
        for i in range(0,high + 1):
            if(self.b_rearch(0, length, target, array[i]) == True):
                return True
        return False

解法应该是从二维数组的最后一行的第一个值开始比较，如果目标值比这个值小，则上移一行。如果目标值比这个值大，就开始二分查找这一行的值，从中间值开始查找。

python的题解来自：https://www.cnblogs.com/upstart/p/15012871.html