（基于归并排序，得思考思考）剑指数组中的逆序对

最新推荐文章于 2020-04-21 15:13:28 发布

HallieDong

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分类专栏：算法题文章标签：剑指

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本文介绍了一种高效的算法，用于计算数组中的逆序对总数，并通过归并排序的方法实现。算法首先将数组分为两部分，分别计算每部分的逆序对数，然后合并两部分并计算跨部分的逆序对数。此算法复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

运行时间：491ms

占用内存：51228k

注释掉后面一个复制，迷惑

运行时间：508ms

占用内存：54004k

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array == null || array.length < 2)
            return 0;
        int[] copy = new int[array.length];
        for(int i=0; i<array.length; i++)
            copy[i] = array[i];
        return mergeCount(array, copy, 0, array.length-1);
    }
    private int mergeCount(int[] array, int[] copy, int low, int high){
        if(low == high)//数组中只有一个元素当然没有逆序对了
            return 0;
        //这样计算Mid值是防止high+low的值过大
        int mid = low + (high-low)/2;
        //int mid = (low+high)>>1;
        //分成左右两组，分别计算组内的逆序对数
        //同时将array中已计算逆序对数的部分排好序，防止后面在合并时重复统计
        int leftcount = mergeCount(array, copy, low, mid);
        int rightcount = mergeCount(array, copy, mid+1, high);
        //下面将分组统计好的两部分进行统计并合并
        int count = 0;
        //定义两个指针分别指向每组未进行归并的最大值
        int i = mid;
        int j = high;
        //定义一个指针指向两组中更大的值该存放的位置
        int pcopy = high;
        while(i>=low && j>mid){
            if(array[i]>array[j]){
                //array[i]一定也大于array[j]前面的值，因为这些值均小于array[j]
                //统计
                count += (j-mid);
                if(count>=1000000007)//数值过大求余
                {
                    count%=1000000007;
                }
                //排序
                copy[pcopy--] = array[i--];
                
            }
            else{
                copy[pcopy--] = array[j--];
            }
        }
        while(j > mid)
            copy[pcopy--] = array[j--];
        //while(i >= low)
            //copy[pcopy--] = array[i--];
        for(int s=low;s<=high;s++){
            array[s] = copy[s];
        }
        return (leftcount+rightcount+count)%1000000007;
    }
}