数组中的逆序对

 有一组数，对于其中任意两个数组，若前面一个大于后面一个数字，则这两个数字组成一个逆序对。请设计一个高效的算法，计算给定数组中的逆序对个数。

 给定一个int数组A和它的大小n，请返回A中的逆序对个数。保证n小于等于5000。

测试样例：

输入：[1,2,3,4,5,6,7,0],8

返回：7

 这道题如果用常规的遍历数组，对每个元素再进行数组的遍历，时间复杂度为O(n)，肯定会超时，下面介绍一种时间复杂度为O(nlogn)。

/**
 * 封装的一个数据类
 */
class Node {

    // 值
    int value;
    // 比当前节点value大的节点数
    int leftSize = 0;
    Node left, right;


    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    /**
     * 将比自己大的节点放到前面，leftSize++，比自己小的，放到自己后面
     */
    public void insert(int val) {

        if (val > this.value) {
            if (left != null) {
                left.insert(val);
            } else {
                left = new Node(val);
            }
            leftSize++;
        } else {
            if (right != null) {
                // 调用后面的节点的排序，随时保持leftSize的更新
                right.insert(val);
            } else {
                right = new Node(val);
            }
        }
    }

    // 得到比自己大的节点的数量
    public int getRank(int val) {
        if (val == this.value) {
            return leftSize;
        } else if (val > this.value) {
            return left.getRank(val);
        } else {
            return leftSize + 1 + right.getRank(val);
        }
    }


}

public class AntiOrder {

    Node root = null;

    public int count(int[] A, int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res += helper(A[i]);
        }
        return res;
    }

    public int helper(int n) {
        if (this.root == null) {
            root = new Node(n);
            return 0;
        } else {
            root.insert(n);
            return root.getRank(n);
        }
    }

}