蓝桥杯练习系统BEGIN-4 入门训练 Fibonacci数列

最新推荐文章于 2020-03-16 21:31:52 发布

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文章标签： java编程 java语法

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本文介绍了一种高效计算Fibonacci数列中第n项除以10007的余数的方法，通过使用动态规划的思想，避免了直接计算大数所带来的复杂性。

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

源码：

import java.util.Scanner;  
public class Main{  
    public static void main(String[] args) {  
          
        Scanner sc = new Scanner(System.in);  
        int n = sc.nextInt();  
        sc.close();
        int[]a = new int[1000001];  //用数组保存余数  因为题目要求1 <= n <= 1,000,000  
        a[1]=a[2]=1;                //为了便于理解和看，跳过a[0] 直接赋值给a[1]a[2] 所以数组长度要定为1,000,000+1   
        for(int i=3 ; i<=n ; i++){  
            a[i] = (a[i-1]+a[i-2])%10007;  
        }  
      
        System.out.println(a[n]);  
          
    }  
  
}