wikioi1225 八数码难题

题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

该题若用宽搜，估计会爆空间。故考虑用双向宽搜，另外用康托展开判重，用map应该也可以。

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int N=8;
int ans;
int vis[10];
int vv1[400000];
int vv2[400000];
int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
int d[][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

int h1,h2,f1,f2;
struct node{
	int dep;
	char k[10];
}list1[100100],list2[100100];

int cantor(char* c)
{
	int i,j,p,k=0;
	for(i=0;i<strlen(c);i++)
	{
		p=0;
		for(j=i+1;j<strlen(c);j++)
			if(c[j]<c[i])
				p++;
		k+=p*fac[strlen(c)-i-1];
	}
	return k;
}

bool change(char* s,int k)
{
	int i,x,y;
	for(i=0;i<strlen(s);i++)
		if(s[i]=='0')
			break;
	x=i/3;
	y=i%3;
	if(x+d[k][0]>=0&&x+d[k][0]<3&&y+d[k][1]>=0&&y+d[k][1]<3)
	{
		s[x*3+y]=s[(x+d[k][0])*3+y+d[k][1]];
		s[(x+d[k][0])*3+y+d[k][1]]='0';
		return true;
	}
	else
		return false;
}

void bibfs()
{
	int i,f=1,pp;
	char tmp[10];
	while(f1>h1&&f2>h2&&f)
	{
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			strcpy(tmp,list1[h1].k);
			if(change(tmp,i))
			{
				pp=cantor(tmp);
				if(!vv1[pp])
				{
					vv1[pp]=1;
					list1[f1].dep=list1[h1].dep+1;
					strcpy(list1[f1++].k,tmp);
				}
			}
		}
		for(i=h2;i<f2;i++)
		{
			if(!strcmp(list1[h1].k,list2[i].k))
			{
				ans=list1[h1].dep+list2[i].dep;
				f=0;
				break;
			}
		}
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			strcpy(tmp,list2[h2].k);
			if(change(tmp,i))
			{
				pp=cantor(tmp);
				if(!vv2[pp])
				{
					vv2[pp]=1;
					list2[f2].dep=list2[h2].dep+1;
					strcpy(list2[f2++].k,tmp);
				}
			}
		}
		for(i=h1;i<f1;i++)
		{
			if(!strcmp(list2[h2].k,list1[i].k))
			{
				ans=list2[h1].dep+list1[i].dep;
				f=0;
				break;
			}
		}
		h1++;
		h2++;
	}
}

int main()
{
	char nn[10];
	char mm[10]="123804765";
	scanf("%s",nn);
	h1=h2=f1=f2=0;
	list1[f1].dep=list2[f2].dep=0;
	strcpy(list1[f1].k,nn);
	strcpy(list2[f2].k,mm);
	memset(vv1,0,sizeof(vv1));
	memset(vv2,0,sizeof(vv2));
	vv1[cantor(list1[f1++].k)]=vv2[cantor(list2[f2++].k)]=1;
	bibfs();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}