PAT--L2-013. 红色警报

最新推荐文章于 2023-01-24 22:25:00 发布

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最新推荐文章于 2023-01-24 22:25:00 发布 · 1.3k 阅读

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本文介绍了PAT的一道题目，涉及图的遍历和连通性判断。当城市被攻占导致国家分裂成多个无法连通的区域时，程序会发出红色警报。题目给出了输入和输出格式，并通过示例解释了如何确定是否发出警报。解决方案包括遍历图并比较不同状态下的连通子图数量，以决定是否发出红色警报。

题目描述：

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N <=500）和M（<=5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出“Red Alert: City k is lost!”，其中k是该城市的编号；否则只输出“City k is lost.”即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出“Game Over.”。

输入样例：
5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3
输出样例：
City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

很明显这是一个图的问题，将题中给出的数据在草稿纸上画出来就是一个图：

这里写图片描述

圆中的数字代表图的顶点编号，按照题中说的意思，如果某个城市被攻占（这个城市对应图顶点和其他图顶点之间的边被删除），会使得图的连通子图增加 2 个或者 2 个以上的话，那么发出红色警报，否则不发警报，举个例子，如果一开始顶点 1 被攻占，那么顶点 1 和其他顶点之间的边被删除，原图变成了下面的图：