1003 我要通过！(20)

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判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析:
用递归的思想去理解本题,
条件三: 如果aPbTc是正确的,那么aPbATca也是正确的, 根据条件二, b为’A’, a=c, 那么再根据条件三aPbAATcaa也是正确的, 因此我们可以总结出规律:
设变量a为字符’P’前面的字符个数, 变量b为’P’和’T’之间的字符个数, 变量c为’T’以后的字符个数. 则有: c = a * b; 这里注意b不能为0, 再检测一下是否存在不是 ‘P’ ‘A’ ‘T’ 的字符就可以了.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for ( int i = 0; i < n; i++ ) {
        char str[110] = {0};
        scanf("%s", str);
        int be = 0, zhong = 0, af = 0, jud = 0;
        for ( int j = 0; str[j]; j++ ) {
            if ( str[j] != 'P' && str[j] != 'A' && str[j] != 'T' ) {    //如果存在不是'P'  'A'  'T'  的字符,直接输出 "NO".
                printf("NO\n");
                jud = 1;
                break;
            }
        } 
        if (jud) {
            continue;
        } 
        int j = 0;
        while ( str[j++] != 'P' ) {  //计算a,b,c的数目
            be++;
        }
        while ( str[j++] != 'T' ) {
            zhong++;
        }
        while ( str[j++] ) {
            af++;
        }
        if ( zhong * be == af  && zhong ) {  //判断是否满足条件
            printf("YES\n");
        }
        else {
            printf("NO\n");
        }
    } 
    return 0;
}