系统辨识理论及MATLAB仿真——学习笔记（1）

前言

系统辨识是指根据系统的实验数据来确定系统的数学模型；

目录

• 绪论
• 系统辨识常用输入信号
• 最小二乘参数辨识方法及原理
• 极大似然参数辨识方法及其应用
• 传递函数的时域与频域辨识
• 神经网络辨识及其应用
• 模糊系统辨识
• 智能优化算法辨识
• 灰色系统辨识

第1章 绪论

为实现自适应控制，要不断估计其模型参数，自适应控制系统是辨识与控制相结合的一个范例，也是辨识在控制系统中的应用；

系统辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论的三大分支；

1.1 建立数学模型的基本方法

所谓模型，就是把关于实际过程的本质部分的信息简写成有用的描述形式。用数学结构和形式来反映实际过程行为特性的模型就是数学模型。

建立数学模型的两种基本方法：

• 理论分析法（机理分析法）
• 测试法

理论分析方法只能用于较简单系统的建模，并且对系统的机理要有较清楚的了解；

系统的动态特性必然表现于输入、输出数据中。

利用输入、输出数据所提供的信息来建立系统的数学模型，这种建模方法称为系统辨识；

与理论分析方法相比，测试法的优点是不需要深入了解系统的机理，不足之处是必须设计一个合理的试验以获取所需要的大量信息，而设计合理的试验是很困难的；

在实际研究中，机理已知部分（名义模型）采用理论分析方法，机理未知部分采用测试方法；

平方运算（二乘）

在估计系统参数时，采用误差平方和最小来估计参数时的估计方法为最小二乘估计算法，简称最小二乘法；

1.2 系统辨识的定义

通俗含义是根据被控对象或被辨识系统的输入、输出观测信息来估计它的数学模型。

• L.A.Zadeh(1962)：辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所观测系统等价的模型；
• P.Eykhoff(1974)：辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统（或将要构造的系统）本质特征的一种演算，并用这个模型把客观系统表示成有用的形式；
• L.Ljung(1978)：辨识有3个要素，即数据、模型类和准则。其中，数据是辨