codeforces Gym 101334 I IP Networks

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本文介绍了一种算法，用于从多个IP地址中找到一个最小的网络号和子网掩码，确保所有给定的IP地址都能被包含在内，并且网络号的位数尽可能多。

Problem

codeforces.com/gym/101334/attachments

vjudge.net/contest/157900#problem/I

Meaning

给若干个 IP 地址，求一个最小的网络号和子网掩码（包括的主机号尽量少，网络号位数尽量多），使得所有给出的 IP 都在此网络内。

Analysis

网络号一定来自所有 IP 共同的部分。

从多到少枚举主机号需要的位数 n，将那些 IP 屏蔽掉低 n 位后放进一个 set 里。

如果主机号占得足够多，那 set 里就只会有一个元素。当第一次出现 set 里不只一个元素的时候，说明主机号占的位数太少了，此时的主机号再加上一位就是最少所需的主机号的位数。

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <set>
using namespace std;
const int M = 1000;
const unsigned MK = (1 << 8) - 1;

set<unsigned> s, tmp;

/* 将屏蔽低h位后的"IP"放进set中统计个数 */
int count(int h)
{
	unsigned mk = ~((1LL << h) - 1);
	tmp.clear();
	for(set<unsigned>::iterator it=s.begin(); it!=s.end(); ++it)
		tmp.insert(*it & mk);
	return tmp.size();
}

int main()
{
	freopen("ip.in", "r", stdin);
	freopen("ip.out", "w", stdout);
	int m;
	scanf("%d", &m);
	unsigned net = (unsigned)(-1);
	for(int i=0; i<m; ++i)
	{
		unsigned  a, b, c, d, f;
		scanf("%u.%u.%u.%u", &a, &b, &c, &d);
		f = a << 24 | b << 16 | c << 8 | d; // 将IP压进一个整数
		s.insert(f);
		net &= f; // 求公共部分
	}
	int host = 32; // 主机号位数
	for( ; ~host; --host)
		if(count(host) > 1)
			break;
	++host; // 补一位主机号
	unsigned mask = ~((1LL << host) - 1); // 子网掩码
	net &= mask;
	printf("%u.%u.%u.%u\n",
		net>>24 & MK, net>>16 & MK, net>>8 & MK, net & MK);
	printf("%u.%u.%u.%u\n",
		mask>>24 & MK, mask>>16 & MK, mask>>8 & MK, mask & MK);
	return 0;
}