【PAT乙级】题解-1040 有几个PAT

PAT ：计算机程序设计能力考试：一个高校编程学习赛，内容基础，据说题目描述含糊不清，造成诸多理解错误。

第一观感是：输入输出样例极少，未给学生充分理解题目，提供更多辅助。

PAT 乙级：只涉及基础编程，最难到排序算法。适合基础语法学习阶段的同学。

问题描述

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过 10⁵ ，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入输出样例

输入样例	输出样例
APPAPT	2
PPPATAT	9

样例解释：无

题解 1：TLE

思路分析：三层循环，暴力枚举，超时 TLE

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {

	string s;
	getline(cin, s);

	int cnt = 0;
	// i 只负责找 'P'
	for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
		if(s[i] != 'P') continue;
		// j 负责找 'A'
		for(int j = i + 1; j < s.size(); j++) {
			if(s[j] != 'A') continue;
			// k 负责找 'T'
			for(int k = j + 1; k < s.size(); k++) {
				if(s[k] == 'T') {
					cnt++;
                    cnt %= 1000000007;
				}
			}
		}
	}

	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

题解 2

优化 题解 1 循环，将时间复杂度降到 $O(N^2)$