克鲁斯卡尔（Kruskal）算法求最小生成树

最新推荐文章于 2023-10-17 19:39:31 发布

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#算法 #struct #system

本文介绍了克鲁斯卡尔（Kruskal）算法的基本思想，通过逐步选择权值最小的边来构建无向连通网的最小生成树。在示例中，详细展示了算法的具体步骤，并提供了一个C语言的代码实现，用于读取顶点数量和边的权值，最终输出最小生成树的权值。

1、基本思想：设无向连通网为G＝(V, E)，令G的最小生成树为T＝(U, TE)，其初态为U＝V，TE＝{ }，然后，按照边的权值由小到大的顺序，考察G的边集E中的各条边。若被考察的边的两个顶点属于T的两个不同的连通分量，则将此边作为最小生成树的边加入到T中，同时把两个连通分量连接为一个连通分量；若被考察边的两个顶点属于同一个连通分量，则舍去此边，以免造成回路，如此下去，当T中的连通分量个数为1时，此连通分量便为G的一棵最小生成树。
2、示例：

3、代码实现如下：

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" struct edge { int m; int n; int d; }a[5010]; int cmp(const void *a,const void *b) //按升序排列 { return ((struct edge *)a)->d>((struct edge *)b)->d; } int main(void) { int i,n,t,num,min,k,g,x[100]; printf("请输入顶点的个数："); scanf("%d",&n); t=n*(n-1)/2; for(i=1;i<=n;i++) x[i]=i; printf("请输入每条边的起始端点、权值：/n"); for(i=0;i<t;i++) scanf("%d %d %d",&a[i].m,&