实现计算不同方式攀登 n 级楼梯的算法

实现计算不同方式攀登 n 级楼梯的算法

楼梯是一个常见的问题，可以用于理解递归和动态规划等算法思想。给定一个整数 n，表示楼梯的级数，我们的目标是计算出攀登这个楼梯的不同方式数量。每次可以爬一级或两级楼梯。

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的思想。我们定义一个长度为 n+1 的数组 dp，其中 dp[i] 表示攀登 i 级楼梯的不同方式数量。

首先，我们可以初始化 dp[0]=1 和 dp[1]=1，这是因为攀登 0 级楼梯和 1 级楼梯的方式数量都是 1。接下来，我们可以使用一个循环从 2 开始迭代，直到 n+1。在每次迭代中，我们计算 dp[i] 的值。

对于 dp[i]，我们有两种可能的方式来攀登 i 级楼梯：从 i-1 级楼梯跨一步到达 i，或者从 i-2 级楼梯跨两步到达 i。因此，dp[i] 的值可以通过 dp[i-1] 和 dp[i-2] 的和来计算。

下面是用 Python 实现该算法的代码：

def climbStairs(n):
    if n <=