C语言实现Kruskal算法（最小生成树）

C语言实现Kruskal算法

最新推荐文章于 2023-10-27 17:17:57 发布

代码飞翔

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文章标签： c语言算法开发语言 C/C++

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本文介绍了如何用C语言实现Kruskal算法，一种求解连通网最小生成树的方法，适合边稀疏的网。算法通过边权排序、避免形成环的选择策略，结合并查集数据结构来实现。提供了完整的C语言源代码，包括边结构体定义、并查集初始化、查找根节点、合并连通分支、边权排序和Kruskal算法的实现。

C语言实现Kruskal算法（最小生成树）

Kruskal算法是求连通网的最小生成树的一种方法，适用于边稀疏的网。相比于Prim算法，Kruskal算法的时间复杂度为O(elog e)，其中e为网中的边数。

算法基本思想：

将所有边按照边权从小到大排序；
依次从小到大选择各边，如果这条边加入后与已选节点之间不会形成环，则选择该边，并将其加入最小生成树中。

在实现时，需要使用并查集来判断是否形成环。

以下是C语言实现Kruskal算法的完整源代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_EDGE_NUM 100 // 最多边数 
#define MAX_VERTEX_NUM 50 // 最多顶点数

// 定义边结构体 
typedef struct Edge {
    int start; // 边的起点 
    int end; // 边的终点 
    int weight; // 边的权值 
} Edge;

int edgeNum = 0; // 边的数量 
int vertexNum = 0; // 顶点的数量 
int father[MAX_VERTEX_NUM]; // 并查集数组，记录每个顶点的父亲 

// 初始化并查集数组 
void init() {
    for (int i = 0; i < vertexNum; i++) {
        father[i] = i;
    }
}

// 并查集查找根节点 
int find(int x) {
    int root = x;

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