Floyd算法：求解最短路径的动态规划算法

最短路径问题是图论中的经典问题之一，而Floyd算法（Floyd-Warshall算法）则是一种被广泛应用于解决最短路径问题的动态规划算法。该算法能够找到图中任意两个节点之间的最短路径，并计算出对应的最短距离。

Floyd算法的核心思想是通过中转节点逐步优化路径，从而找到最短路径。该算法使用一个二维数组来存储任意两个节点之间的最短距离，初始时，这个数组的值是图中节点之间的直接距离。然后，通过逐步更新这个数组的值，不断优化路径，直到得到最终的最短路径。

以下是Floyd算法的具体步骤：

1. 初始化最短距离数组。创建一个二维数组dist，其中dist[i][j]表示节点i到节点j的最短距离。初始时，dist[i][j]的值为节点i到节点j之间的直接距离。如果两个节点之间没有直接连接，则将距离设为无穷大。

2. 逐步优化路径。对于每一个中转节点k，遍历所有的节点对(i, j)，尝试通过节点k来优化节点i到节点j的最短距离。具体操作是，比较节点i到节点j的当前最短距离dist[i][j]与节点i到节点k再到节点j的距离之和dist[i][k] + dist[k][j]，如果后者更短，则更新