在已有序的数组中插入一个数,数组仍然保持有序

本文介绍了一种在已排序数组中插入元素并保持排序状态的方法。通过判断待插入元素与数组中各元素的关系来确定其正确位置,并展示了完整的Java实现代码。

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直接上代码:
public class Test
{
    public static void main(String args[])
    {
        //原有序数组,这里约定数组是升序排列
        int[] intArray = new int[]{1,2,3,5,6,7,8};
        
        int toInsert = 4;//待插入数据
        
        int subscript = 0;//下标
        
        //确定下标位置
        if(toInsert < intArray[0])
        {
            subscript = 0;
        }
        else if(toInsert > intArray[intArray.length - 1])
        {
            subscript = intArray.length;
        }
        else
        {
            //循环,确定插入下标位置
            for(int i=0; i<intArray.length; i++)
            {
                if(toInsert == intArray[i])
                {
                    subscript = i;
                }
                if(toInsert > intArray[i] && toInsert < intArray[i+1])
                {
                    subscript = i +1;
                }
            }
        }
        
        //定义新数组,将toInsert数据插入数组中
        int[] newArray = new int[intArray.length + 1];
        for(int i=0; i<intArray.length+1; i++)
        {
            if(i < subscript)
            {
                newArray[i] = intArray[i];
            }
            if(i == subscript)
            {
                newArray[i] = toInsert;
            }
            if(i > subscript)
            {
                newArray[i] = intArray[i-1];
            }
        }
        
        //打印插入数据后的新数组
        for(int i : newArray)
        {
            System.out.println(i);
        }
        System.out.println("插入下标为:" + subscript);
    }
}
有序数组插入一个时,通常我们希望保持数组的排序顺序。这里有一个简单的线性查找插入位置的方法: 1. **二分查找法(如果数组很大)**:对于已排序的数组,我们可以使用二分查找来找到正确的位置。这个算法的时间复杂度是 O(log n),其中 n 是数组长度。首先,计算中间索引 `mid`,然后比较要插入 `value` 和数组中间元素的值。如果 `value` 小于中间元素,则在左半边继续查找;否则在右半边查找。重复这个过程,直到找到合适的位置。 ```c int binarySearch(int arr[], int left, int right, int value) { while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (arr[mid] == value) return mid; // 找到值,返回索引 else if (arr[mid] < value) left = mid + 1; // 值大于中间,搜索右半部 else right = mid - 1; // 值小于中间,搜索左半部 } return left; // 如果未找到,返回适当的新位置 } void insertInSortedArray(int arr[], int size, int value) { int pos = binarySearch(arr, 0, size - 1, value); memmove(&arr[pos + 1], &arr[pos], sizeof(arr[0]) * (size - pos)); arr[pos] = value; // 插入新值 } ``` 2. **简单插入(如果数组很小或已经接近有序)**:如果数组较小,或者只是稍微有些有序,我们可以直接遍历数组直到找到正确的位置。时间复杂度为 O(n),n 是数组长度。 ```c void simpleInsertion(int arr[], int size, int value) { for (int i = 0; i < size; i++) { if (arr[i] > value) { // 找到第一个大于value的位置 memmove(&arr[i+1], &arr[i], sizeof(arr[0]) * (i+1 - arr[i])); arr[i] = value; // 插入value break; } } } ``` 记得在插入后更新数组长度(如果必要),并且确保对移动的内存进行适当的复制操作以防止据丢失。此外,这里使用了 `memmove` 函来安全地移动据,因为它不会破坏原数组中的据。如果你正在使用的 C 实现不支持 `memmove`,你可以使用 `memcpy` 并添加额外的边界检查。
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