在有序数组中插入元素,使插入后数组仍然有序

本文介绍了一个基于ESP8266的物联网小项目,并详细讲解了一种数组插入算法,该算法用于在已排序数组中插入元素并保持排序状态。通过示例代码演示了算法的具体实现。

 

 一个ESP8266的小项目

https://blog.youkuaiyun.com/shitou123xsx/article/details/90550098

算法列表

void Insert(ElemType *A, ElemType num, int len)
#include  <iostream>
using namespace std;

#define ElemType int

void Insert(ElemType *A, ElemType num, int len)
{
	for (int i = 0;i < len;i++)
	{
		if (A[i] > num)
		{
			for (int j = len;j >i;j--)
				A[j] = A[j - 1];
			A[i] = num;
			break;
		}
	}
	
}
int main()
{
	ElemType A[11] = { 3,5,7,9,13,23,27,29,38 };
	int c = 0;
	cin >> c;
	Insert(A, c, 9);
	for (int i = 0;i < 10;i++)
		cout << A[i]<<" ";
	getchar();
	return 0;
}

 

有序数组插入一个数时,通常我们希望保持数组排序顺序。这里有一个简单的线性查找插入位置的方法: 1. **二分查找法(如果数组很大)**:对于已排序数组,我们可以使用二分查找来找到正确的位置。这个算法的时间复杂度是 O(log n),其中 n 是数组长度。首先,计算中间索引 `mid`,然后比较要插入的数 `value` 和数组中间元素的值。如果 `value` 小于中间元素,则在左半边继续查找;否则在右半边查找。重复这个过程,直到找到合适的位置。 ```c int binarySearch(int arr[], int left, int right, int value) { while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (arr[mid] == value) return mid; // 找到值,返回索引 else if (arr[mid] < value) left = mid + 1; // 值大于中间,搜索右半部 else right = mid - 1; // 值小于中间,搜索左半部 } return left; // 如果未找到,返回适当的新位置 } void insertInSortedArray(int arr[], int size, int value) { int pos = binarySearch(arr, 0, size - 1, value); memmove(&arr[pos + 1], &arr[pos], sizeof(arr[0]) * (size - pos)); arr[pos] = value; // 插入新值 } ``` 2. **简单插入(如果数组很小或已经接近有序)**:如果数组较小,或者只是稍微有些有序,我们可以直接遍历数组直到找到正确的位置。时间复杂度为 O(n),n 是数组长度。 ```c void simpleInsertion(int arr[], int size, int value) { for (int i = 0; i < size; i++) { if (arr[i] > value) { // 找到第一个大于value的位置 memmove(&arr[i+1], &arr[i], sizeof(arr[0]) * (i+1 - arr[i])); arr[i] = value; // 插入value break; } } } ``` 记得在插入后更新数组长度(如果必要),并且确保对移动的内存进行适当的复制操作以防止数据丢失。此外,这里使用了 `memmove` 函数来安全地移动数据,因为它不会破坏原数组中的数据。如果你正在使用的 C 实现不支持 `memmove`,你可以使用 `memcpy` 并添加额外的边界检查。
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