山东大学机器学习（实验六内容）—— K-Means

1. 描述

  在这个练习中，你将使用K-means通过减少图像包含的颜色数量来压缩图像。首先，下载data6.zip并将其内容加载到Matlab/Octave工作目录中。
  照片来源：本练习使用的鸟照片属于Frank Wouters，经其许可使用。

2. 图像表示

  这个练习的数据包含一个538像素×538像素的TIFF图像，名为bird_large.tiff。它看起来像下面的图片。

  这幅图像的直接24位颜色表示中，每个像素由三个8位数字(从0到255)表示，他们指定了红、绿和蓝的强度值。我们的鸟照片包含了千种颜色，但我们想把这个数字减少到16种。通过这种减少，通过只存储图像中16种颜色的RGB值，可以更具体地表示照片。

  在这个练习中，您将使用K-Means将颜色计数减少到k=16.也就是说，你将计算16种颜色作为聚类中心，并将图像中的每个像素替换为最近的聚类中心颜色。
  因为计算聚类538×538图像对一台台式电脑很很耗时，你将在128×128的bird_small.tiff上运行K-Means。一旦你计算了小图像上的聚类中心，就可以使用16种颜色替换大图像中的像素。

3. K-means in Matlab/Octave

在Matlab/Octave中，用以下命令将小图像加载到程序中：

A = double(imread('bird_small.tiff'));

  这将创建一个三维矩阵A，其前两个索引标识像素位置，最后一个索引表示红色、绿色或蓝色。例如，A(50,33,3)给出了像素在位置y=50，x=33处的蓝色强度。（首先给出Y位置，但在我们的示例中这并不重要，因为X和Y尺寸具有相同的尺寸）
  你的任务是从该图像计算16个集群中心，每个中心是一个长度为3的向量，包含一组RGB值。这里是k-均值算法，因为它适用于这个问题：

3.1 K-mean算法

1. 初始化时，从原始小图片中随机抽取16种颜色作为样本。μ1,μ2,…,μ16\mu_1,\mu_2,\dots,\mu_{16}μ1​,μ2​,…,μ<