数据结构知识整理 - 构造图(邻接表和邻接矩阵)

本文介绍了图的定义及其存储结构,重点讲解了邻接矩阵和邻接表,包括它们的概念、优缺点以及如何在无向图中使用这两种方法。邻接矩阵适用于判断顶点间关系和计算度,但空间效率低,而邻接表则在空间效率和增加删除顶点方面更优。

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主要内容


 

前言

在线性表中,数据元素之间仅有线性关系,每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继;

在树形结构中,数据元素之间有明显的层次关系,并且每一层中的数据元素可能和下一层的多个元素(子结点)相关,但只能和上一层的一个元素(父结点)相关;

在图结构中,结点之间的关系是任意的,可以说树形结构是特殊的图结构。


 

图的定义

图(Graph)G由两个集合VG组成,记作G = (V,G)。其中V是各顶点(结点)的有穷非空集合V中的任意两个顶点配对后作为集合E的元素,顶点偶对亦称为

有向图中,E中的元素形式为<x,y>表示从顶点x到顶点y的一条有向边,有向边也称作,x为弧尾,y为弧头;

无向图中,E中的元素形式为(x,y),仅表示连接顶点x和顶点y的一条边,效果同(y,x)。

 

在实际应用中,每条边可以标上具有某种含义的数值,该数值称为边上的,这些权可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费。这

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